c++有关取整

已于 2024-08-01 18:50:04 修改
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分类专栏： C++ 文章标签： c++
于 2024-05-29 09:16:34 首次发布
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 1、向上取整
int toolC::upInt(double a)
{
	return (a > (int)a ? (int)a + 1 : (int)a);//向上取整
}
 2、向下取整
int toolC::downInt(double a)
{
	return (int)a;//向下取整
}
3、四舍五入
int toolC::roundInt(double a)
{
	return (int)(a + 0.5);//四舍五入
}
4、取整5
//取整5
int toolC::ceilingFive(double number)
{
	return floor((number / 5) + 0.5) * 5;
}

C++取整
luckyant的博客
07-26 3422
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> //ceil()、floor()、round()包含在cmath库中，int()为强制类型转换 using namespace std; int main(){     //ceil()上取整,朝正无穷方向取整     cout<<ceil(...
C++取整的几种方式
python_new_1的博客
02-06 3731
本文章主要介绍了ceil()，floor()，round()函数的几种用法。
C++中的取整操作和取余操作，更简单
03-27
C++中运用函数进行取整操作，以及取余操作
C/C++之取整函数
kennyharris
03-20 5382
C/C++之取整函数 后面的double x放的是你的浮点型参数。 取整函数向上取整和向下取整有现成的函数。不过它们的缺点是正数和负数用到的函数是相反的容易混淆。 函数名 函数说明------>右边第一行都是测试数据,右边下面都是返回值 1.1 1.5 -1.1 -1.5 floor() 返回不大于自变量的最大整数 1 1 -2 -2 ceil() 返回不小于自变量的最大整数 2 2 -1 -1 round() 返回四舍五入到最邻近的整数 1 2 -1 -2 round四舍
【c++】取整问题（简单易理解）
2301_76210107的博客
02-23 4032
整型时小数自动进行向下取整函数：向下取整：floor()函数向上取整：ceil()函数四舍五入取整：round()函数。
c++中的取整方法
Agiz的博客
09-28 2万+
floor向下取整 ceil向上取整 round四舍五入 #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { cout<<floor(4.4)<<endl;//4 cout<<floor(4.5)<<endl;//4 ...
c/c++向上取整
weixin_65932303的博客
05-01 1376
C语言中，整数相除后，如果不能整除，小数会部分会被被丢弃（6/5=1），即向下取整。但是很多时候，我们需要对结果向上取整（6/5=2），比如分配内存的时候，只有向上取整，分配的内存才足够程序使用。那么，代码应该如何实现？一种常见的方法是通过将被除数加上除数减一，然后除以除数，即 (被除数 + 除数 - 1) / 除数。这样可以确保在除法运算中向上取整，因为加上除数减一会将除法结果向上调整到最接近的整数。
c++中四舍五入取整、向上取整和向下取整问题
qq_45644254的博客
12-16 1万+
方法一：利用c++函数 四舍五入：round()函数 向上取整：ceil()函数 向下取整：floor()函数 #include <iostream> #include <cmath>//函数头文件 using namespace std; int main() { double a=1.2; double b=3.7; cout<<"a="<<a<<"四舍五入值为："<<round(a)<<endl; c
C++知识精讲12——取整方式及实战讲解【全网最详细取整“集合”】
Yu仙笙的博客
08-28 2595
C++知识精讲的第12篇，C++知识精讲12——取整方式及实战讲解【全网最详细取整“集合”】。把知识点带入到实战，免费阅读，注释精讲知识点，希望大家前来阅读。如果喜欢此专栏请订阅持续关注。...............
「C/C++」C/C++ 中 常用的取整方法
何曾参静谧的博客
12-11 1252
本身就是一个整数除法，不会产生小数部分。如果希望避免浮点数运算，可以先转换为浮点数再进行除法运算和取整。进行取整（即去掉小数部分，只保留整数部分）。希望这些示例能够帮助你理解如何在 C++ 中对。在 C++ 中，你可以使用多种方法对。是整数类型，直接使用整除运算符。
向上取整和向下取整函数 C
11-29
C++中的两个取整函数，一个ceil和一个floor，很有用的。尤其在涉及到整数和边界问题的处理时，比起自己去编写要方便很多。
C++取整函数
07-04 836
double a; ceil(a); //向上取整 floor(a); //向下取整 round(a); //四舍五入
浮点数取整.
° ﹎.- 看淡1.苆х.
10-02 2340
C语言有以下几种取整方法： 1、直接赋值给整数变量。如： int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5; 这种方法采用的是舍去小数部分 2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int)，但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有
C++基础——向上取整/向下取整
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流楚丶格念的博客
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头文件 #include<math.h> 或者 #include<cmath> 函数 函数名称 函数说明 floor() 不大于自变量的最大整数 ceil() 不小于自变量的最大整数 round() 四舍五入到最邻近的整数 fix() 朝零方向取整 floor()会取不大于自变量的最大整数的 ceil()会取不小于自变量的最大整数 round()函数，才是我们需要的四舍五入的函数，因为它会返回离自变量最近的整数，这个返回的整数可能大于也可能小于原
C/C++ 取整
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C/C++ 取整
C++的取整：向下取整，向上取整，四舍五入取整，直接去小数点取整
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作用 函数名称 函数说明 2.1 2.9 -2.1 -2.9 向下取整 floor() 不大于自变量的最大整数 2 2 -3 -3 向上取整 ceil() 不小于自变量的最大整数 3 3 -2 -2 四舍五入取整 自定义round() 四舍五入到最邻近的整数 2...
C++ 向上取整
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07-25
<think>我们讨论的是C++中的向上取整，参考引用中提到了几种方法： 1. 使用标准库函数`ceil()`（需要包含`cmath`头文件） 2. 检查余数法（通过整数运算） 3. 数学公式法（避免浮点数运算） 根据用户的问题，他希望在C++中实现数学向上取整。我们将详细介绍这些方法，并注意引用中提到的精度问题。 ### 方法1：使用`ceil()`函数（推荐） `ceil(x)`函数返回大于或等于`x`的最小整数值（双精度浮点数）。使用时需包含头文件`<cmath>`。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 必须包含 int main() { double x = 5.3; double y = 5.0; double z = -5.3; std::cout << std::ceil(x) << std::endl; // 输出 6 std::cout << std::ceil(y) << std::endl; // 输出 5 std::cout << std::ceil(z) << std::endl; // 输出 -5（注意：向上取整对于负数，-5比-5.3大） // 注意：ceil返回的是double类型，若需要整数，可强制转换 int result = static_cast<int>(std::ceil(x)); return 0; } ``` **注意**： - 对于正数，向上取整是向正无穷方向取整。 - 对于负数，向上取整是向零方向取整（即数值变大，因为负数绝对值变小）。 - 由于浮点数精度问题，在转换时可能出错（如引用[4]所述），因此对于大整数或精度要求高的场景要谨慎。 ### 方法2：检查余数法（整数运算） 如果操作数是整数，我们可以使用整数除法配合取模运算来实现向上取整。公式： $$ \lceil \frac{a}{b} \rceil = \begin{cases} \frac{a}{b} & \text{if } a \bmod b = 0 \\ \frac{a}{b} + 1 & \text{otherwise} \end{cases} $$ 其中`a`和`b`是正整数（若为负数则需调整）。 **代码实现（正整数）**： ```cpp int ceil_division(int a, int b) { if (b == 0) { // 处理除数为0的情况 throw std::invalid_argument("Division by zero"); } if (a % b == 0) { return a / b; } else { return a / b + 1; } } ``` ### 方法3：数学公式法（避免浮点数） 引用[4]中给出了一个巧妙的公式，适用于正整数： $$ \lceil \frac{a}{b} \rceil = \frac{a + b - 1}{b} $$ 但注意：这个公式在`a`和`b`都是正整数时成立。如果`a`可能是0或负数，则不适用。 **代码实现（正整数）**： ```cpp int ceil_division(int a, int b) { if (b <= 0) { // 处理b非正的情况 throw std::invalid_argument("Divisor must be positive"); } return (a + b - 1) / b; } ``` **注意**： - 该公式只对正整数`a`和`b`有效。 - 对于负数的处理需要另外考虑。 ### 处理负数的情况 向上取整的定义是：大于或等于原数的最小整数。因此： - 正数：向正无穷方向取整。 - 负数：向零方向取整（即绝对值减小）。 例如： - $\lceil 5.3 \rceil = 6$ - $\lceil -5.3 \rceil = -5$（因为-5大于-5.3，且没有比-5大又比-5.3小的整数） **通用公式（整数除法）**： 我们可以结合条件判断来处理正负数： ```cpp int ceil_division(int a, int b) { if (b == 0) throw std::invalid_argument("Division by zero"); int quotient = a / b; int remainder = a % b; // 同号时，余数不为0则商加1（正数情况） // 异号时，余数为0则直接返回商，余数不为0则商加1（负数情况需要调整） // 注意：C++中整数除法的截断方向是向零取整（即正数向下，负数向上），所以： // 当a和b同号时，如果余数不为0，说明需要向上取整（即加1） // 当a和b异号时，余数不为0，说明实际结果大于当前商（因为商是负数，余数是正数或负数？），需要加1？ // 实际上，标准方法可以这样： // 如果a能被b整除，则返回a/b，否则返回a/b + 1（但仅当a和b同号时成立，异号时不需要加1，因为整数除法已经向上取整了？） // 更简单的方法：使用公式 // 当a>0且b>0时：ceil = (a-1)/b + 1 -> 即 (a+b-1)/b // 当a<0且b>0时：ceil = a/b （因为整数除法向零取整，对于负数就是向上取整）？但是注意：-5/2在C++中是-2（向零取整），而向上取整应该是-2（因为-2大于-2.5，且是大于等于-2.5的最小整数），所以此时不需要调整。 // 实际上，C++的整数除法对于正数是向下取整，对于负数是向上取整（向零方向）。因此，向上取整函数需要： // 如果a和b同号（都正或都负），那么当余数为0时，直接返回商；否则返回商+1。 // 如果a和b异号，那么余数不为0时，商已经是向上取整了（因为整数除法向零取整，对于负数除法，比如-5/2，得到-2，而-2就是ceil(-2.5)的结果），所以不需要调整。 // 但是，这个逻辑比较复杂，而且依赖具体语言的除法行为。 // 另一种思路：使用浮点数统一处理，但要注意精度。 // 为了通用性，我们可以这样： // 1. 转换为浮点数用ceil，但注意精度问题（特别是大整数时）。 // 2. 使用以下方法： if (remainder == 0) { return quotient; } // 如果a和b同号（即都大于0或都小于0），则商需要加1 // 判断同号：a和b同号的条件是 (a>0 && b>0) || (a<0 && b<0) // 或者用乘法：a*b>0（但注意溢出）或者 (a>0) == (b>0) if ((a>0) == (b>0)) { return quotient + 1; } else { // 异号，此时整数除法已经得到向上取整的结果（因为整数除法向零取整，对于异号，比如a正b负，则a/b是负数，且是向下取整，所以向上取整应该是商+1？不对，我们看例子：5/(-3) = -1（向零取整），而ceil(5/(-3.0)) = ceil(-1.666...) = -1，所以整数除法的结果就是向上取整？） // 实际上，对于异号的情况，整数除法的结果是向零取整，也就是向上取整（因为向上取整就是向零的方向）。所以直接返回商即可。 return quotient; } } ``` ### 总结建议 1. **优先使用`ceil()`函数**：对于浮点数，直接使用`ceil`函数，注意转换整数时的精度问题（如引用[4]所述）。 2. **整数运算**：如果操作数是整数，且确定是正整数，使用公式`(a+b-1)/b`。 3. **通用整数方法**：处理任意整数（包括负数）时，使用条件判断（同号且余数不为0则商加1，否则直接返回商）。 ### 示例代码（整数通用） ```cpp #include <iostream> #include <cmath> #include <stdexcept> // 整数向上取整除法 int ceil_div(int a, int b) { if (b == 0) { throw std::invalid_argument("Division by zero"); } if (a % b == 0) { return a / b; } // 判断同号 bool sameSign = (a >= 0) == (b >= 0); if (sameSign) { return a / b + 1; } else { return a / b; } } int main() { // 测试 std::cout << ceil_div(5, 3) << std::endl; // 2 std::cout << ceil_div(-5, 3) << std::endl; // -1 (因为-5/3=-1.666...，向上取整为-1) std::cout << ceil_div(5, -3) << std::endl; // -1 (同上) std::cout << ceil_div(-5, -3) << std::endl; // 2 (因为(-5)/(-3)=1.666...，向上取整为2) return 0; } ``` ### 注意事项 - 浮点数精度：当使用`ceil`函数时，如果输入的整数很大（接近`double`类型的表示范围），可能会丢失精度，导致结果错误。例如，一个大于$2^{53}$的整数用`double`表示可能不精确，此时向上取整可能出错。 - 整数溢出：在整数运算中，特别是公式`(a+b-1)/b`，当`a`接近整数最大值时，`a+b-1`可能会溢出。 ### 相关问题 1. C++中如何实现向下取整？ 2. 如何避免浮点数运算的精度丢失问题？ 3. 在C++中，整数除法和取模运算的行为是怎样的？</think>### C++ 中实现数学向上取整的方法 在 C++ 中，向上取整（$\lceil x \rceil$）表示取大于或等于 $x$ 的最小整数。以下是三种实现方法，根据精度需求和场景选择最合适的方案： --- #### 方法 1：使用标准库函数 `ceil()`（推荐） ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 必须包含此头文件 int main() { double x = 5.3; double y = -2.7; // 直接使用 ceil() 函数 std::cout << std::ceil(x) << std::endl; // 输出 6 std::cout << std::ceil(y) << std::endl; // 输出 -2（向上取整方向） // 转换为整数类型 int result = static_cast<int>(std::ceil(x)); return 0; } ``` **特点**： - 直接使用 C++ 标准库函数，代码简洁 - 支持所有浮点类型（`float`/`double`/`long double`） - 负数处理：向正无穷方向取整（如 $-2.7 \rightarrow -2$） - **注意**：返回值是 `double` 类型，需显式转换为整数[^3][^4] --- #### 方法 2：数学公式法（避免浮点运算） ```cpp int ceil_div(int dividend, int divisor) { if (divisor == 0) throw "Division by zero!"; // 核心公式: (dividend + divisor - 1) / divisor return (dividend + divisor - 1) / divisor; } // 示例 ceil_div(10, 3); // 返回 4 (10/3≈3.33→向上取整为4) ceil_div(-10, 3); // 返回 -3 (-10/3≈-3.33→向上取整为-3) ``` **适用场景**： - 纯整数运算，无浮点精度风险 - 高性能要求场景（比浮点运算快 5-10 倍） - **要求**：除数必须为正整数[^4] --- #### 方法 3：余数检查法（直观实现） ```cpp int ceil_div(int a, int b) { if (b == 0) throw "Division by zero!"; int quotient = a / b; int remainder = a % b; // 余数为0直接返回，否则商+1 return (remainder == 0) ? quotient : quotient + 1; } ``` **特点**： - 逻辑直观，易于理解 - 依赖整数除法的截断特性 - 同方法 2，仅适用于整数且除数需为正[^4] --- ### 关键对比表 | 方法 | 支持类型 | 负数处理 | 性能 | 精度风险 | |--------------|----------------|--------------|--------|----------------| | `ceil()` | 浮点数 | 向正无穷取整 | 中等 | 大整数可能丢失精度[^4] | | 数学公式法 | 整数 | 正确 | 极高 | 无 | | 余数检查法 | 整数 | 正确 | 高 | 无 | --- ### 使用建议 1. **浮点数场景** 优先使用 `ceil()`，注意转换精度： ```cpp double largeNum = 1e18; // 错误：可能返回 999...（精度丢失） int bad = static_cast<int>(std::ceil(largeNum + 0.5)); // 正确：使用 round() 预处理 int good = static_cast<int>(std::ceil(std::round(largeNum))); ``` 2. **整数除法场景** 选择数学公式法（最高效）： ```cpp // 分页计算示例 int totalItems = 100; int itemsPerPage = 30; int pageCount = (totalItems + itemsPerPage - 1) / itemsPerPage; // =4 ``` 3. **负除数处理** 需额外调整符号（所有方法通用）： ```cpp int ceil_div_negative(int a, int b) { if (b > 0) return ceil_div(a, b); return -ceil_div(a, -b); // 除数转正 } ``` --- ### 常见问题解答 **Q1：为什么 `ceil(-2.7)` 返回 `-2`？** A：向上取整方向是数轴正方向，$-2 > -2.7$ 且 $-2$ 是大于 $-2.7$ 的最小整数[^3]。 **Q2：大整数用 `ceil()` 为何出错？** A：`double` 仅精确表示 $ \pm 2^{53} $ 内的整数，更大值需用整数方法[^4]。 **Q3：如何实现向下取整？** A：使用 `floor()` 函数（正数截断小数，负数向负无穷取整）： ```cpp std::cout << std::floor(5.7); // 5 std::cout << std::floor(-2.3); // -3 ``` ---
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