一起talk C栗子吧（第五十回：C语言实例--最小生成树二）

各位看官们，大家好，上一回中咱们说的是最小生成树的例子，这一回咱们继续说最小生成树，不过咱们

说的是如何实现最小生成树。闲话休提，言归正转。让我们一起talk C栗子吧！

看官们，咱们在上一回中说了什么是最小生成树，我相信大家还记得，因此咱们就开门见山地说如何使用

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法生成最小生成树。

克鲁斯卡尔算法的基本思路：在图的所有边中，找出权值最小的一条边，判断一下位于该边上的两个顶点

是否在同一棵树上，如果不在的话，就把它们放到同一棵树上。反复进行该操作，直到查找完图中所有的

边为止，这时候，刚才存放顶点的哪棵树就是最小生成树。

克鲁斯卡尔算法的实现步骤：

• 1.建立一个以边为中心的数组，数组中的每个元素包含边的起点和终点，以及边的权值；
• 2.依据边的权值大小，对数组中的元素从小到大进行排序；
• 3.取出数组中的第一个元素，也就是权值最小的边，判断一下位于该边上的两个顶点是否在同一棵树上；
• 4.如果不在同一棵树上的话，就把它们放到同一棵树上；
• 5.如果在同一棵树上的话，回到步骤3；
• 6.反复进行步骤3到5，直到数组中没有元素为止；

在判断两个顶点是否在一棵树的过程中，我巧妙地使用了一个数组，该数组的工作原理：a[x]=y;表示图

中编号为x的顶点和编号为y的顶点在同一棵树上。与此同时，我把结点的名称转化成了数字，目的是为了

方便地把结点当作数组下标。

看官们，正文中就不写代码了，详细的代码放到了我的资源中，大家可以点击这里下载使用。下面是程序

的运行结果。为了大家更加直观地看到结果，我提供了图和该图最小生成树的截图。大家可以通过对比的

方式查看程序运行结果和截图，这样可以更好地理解程序的原理。

程序的运行结果如下：

--- Show the Edge info of Graph---
[A-B]-[ 3]
[A-D]-[ 5]
[B-C]-[ 8]
[C-D]-[11]
[C-E]-[ 1]
[C-F]-[ 2]
[D-G]-[ 7]
[D-F]-[ 9]
[E-F]-[10]
[F-H]-[ 4]
[G-H]-[ 6]

--- Show the Minimum Spanning Tree of Graph---
[C-E]-[ 1]
[C-F]-[ 2]
[A-B]-[ 3]
[F-H]-[ 4]
[A-D]-[ 5]
[G-H]-[ 6]
[D-G]-[ 7]

程序中的图以及该图的最小生成树如下：

             

                                （图）                                                                          （图的最小生成树）

各位看官，关于最小生成树的例子咱们就说到这里。欲知后面还有什么例子，且听下回分解。