模拟退火算法——仿真篇

本文介绍了使用模拟退火算法解决旅行商问题的仿真过程。首先定义了31个省会城市的坐标,然后详细阐述了从初始化参数到求解代码的每个步骤,包括Metropolis采样算法的应用,以避免陷入局部最优并实现全局搜索。通过不断降温调整接受劣质解的概率,以达到最优解的收敛。

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理论部分不再赘述,详情请查看我以往文章。

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1 仿真问题

旅行商问题(TSP问题)。

假设1个旅行商要对31个省会城市进行拜访,要求距离最短,不能重复拜访,且最终要回到出发城市。

31个城市坐标:

  [1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;
    3238 1229;4196 1044;4312 790  ;4386 570  ;3007 1970;2562 1756;
    2788 1491;2381 1676;1332 695  ;3715 1678;3918 2179;4061 2370;
    3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;
    3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;
    2370 2975];

2 仿真过程

初始化参数 -> 初温T、初始访问顺序city即初解

在温度t上进行充分探索 -> 迭代L次

        在city上随机交换2个城市访问顺序,产生新解

        计算新解增量ΔE

        基于ΔE和Metropolis 采样

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