力扣-60 排列序列

最新推荐文章于 2023-08-12 11:40:19 发布

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这篇博客探讨了如何使用回溯算法有效地找到给定整数n的第k个排列序列。通过优化，避免了超时问题，实现了更高效的解决方案。文章详细解释了两种不同的实现方式，一种通过递归回溯，另一种通过缩小问题规模计算阶乘并定位元素位置。这两种方法都旨在提高算法效率，解决LeetCode中关于排列序列的问题。

回溯算法–超时

class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        self.res = {}
        cur = ""
        nums = [str(i) for i in range(1, n+1)]
        
        self.pos = 0
        # print(nums)
        self.backtrack(nums[:], cur)
        # print(self.res)

        return self.res[str(k-1)]

    def backtrack(self, nums, cur):
        if len(nums) == 0: 
            l = str(self.pos)
            self.res[l] = cur
            self.pos += 1
            return
        
        for i, num in enumerate(nums):
            new_num = nums[:]
            cur += num
            new_num.remove(num)
            self.backtrack(new_num[:], cur[:])
            cur = cur[:-1]
        return

缩小问题规模
https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/di-kge-pai-lie-by-leetcode-solution/

class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        factorial = [1] 					# 记录阶乘
        for i in range(1, n):
            factorial.append(factorial[-1] * i)
        
        k -= 1
        ans = list()

        valid = [1] * (n+1)
        for i in range(1, n+1):
            order = k // factorial[n-i] + 1	# 找到第order小的位置，即为当前结果
            for j in range(1, n+1):
                order -= valid[j]
                if order == 0:
                    ans.append(str(j))
                    valid[j] = 0
                    break       			# 结束内层循环
            k %= factorial[n-i]				# 更新k
        
        return "".join(ans)