Codeforces】Codeforces Round 861 (Div. 2) （补赛）

编程竞赛题目解析：数的性质与矩阵处理

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

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本文介绍了两道编程竞赛题目，A题通过判断数字范围决定使用暴力枚举还是寻找特定数字，B题则需要对矩阵的每一列进行排序并计算行的前缀和来解决问题。C题未给出详细解析，但可能涉及数论或数学策略。

A Lucky Numbers

题目大意：

解题思路：

如果r-l>100,那么肯定存在一个数含有90，找出即可；

如果r-l<100，就直接暴力枚举

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;
ll T, l, r;
int f(int x) {
	int ma = 0, mi = 10;
	while (x) {
		int y = x % 10;
		ma = max(ma, y);
		mi = min( mi, y);
		x /= 10;
	}
	return ma - mi;
}
int ans;
void slove() {
	cin >> l >> r;
	if (r - l >= 100) {
		for (int i = (r / 100 + 1) * 100 + 90; i >= l; i -= 100) {
			if (i <= r) {
				cout << i << endl;
				break;
			}
		}
	} else {
		int ma = -1;
		for (int i = l; i <= r; i++) {
			if (ma < f(i)) {
				ma = f(i);
				ans = i;
			}
		}
		cout << ans  << endl;
	}
}
int main() {
	cin >> T;
	while (T--) slove();
	return 0;
}

B Playing in a Casino

题目大意：

解题思路：

先对每一列排序，再求每一行的前缀和 $sum_i$ ,那么 $ans=\sum_{i=1}^{n} (n+1-2*i)*sum_i$ (自己推出来的)

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 3e5 + 5;
ll T, n, m;
ll x;
bool cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}
ll s[N] = {};
vector<int>g[N];
void solve() {
	cin >> n >> m;
	memset(s, 0, sizeof(s));
	for (int i = 1; i <= m; i++) g[i].clear();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> x;
			g[j].push_back(x);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		sort(g[i].begin(), g[i].end(), cmp);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			s[i + 1] += g[j][i];
		}
	}
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans += (n + 1 - 2 * i) * s[i];
	}
	cout << ans << endl;
}
int main() {
	cin >> T;
	while (T--) solve();
	return 0;
}