31. Next Permutation-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t_jianyan/article/details/53790010

本文详细介绍了next_permutation算法的实现原理及代码示例。该算法用于生成输入序列的下一个字典序排列，若不存在则返回升序排列。文章通过具体示例说明了算法的工作流程，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

next_permutation实现原理

在《STL源码解析》中找到了这个函数，在此也简单叙述一下原理：

在STL中，除了next_permutation外，还有一个函数prev_permutation，两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合，而后者是求出上一个排列组合。所谓“下一个”和“上一个”，书中举了一个简单的例子：对序列 {a, b, c}，每一个元素都比后面的小，按照字典序列，固定a之后，a比bc都小，c比b大，它的下一个序列即为{a, c, b}，而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c}，同理可以推出所有的六个序列为：{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a}，其中{a, b, c}没有上一个元素，{c, b, a}没有下一个元素。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int k = -1;
        for(int i = nums.size()-2;i >= 0; --i){
            if(nums[i] < nums[i+1]){
            k = i;
            break;
            }
        }
        if(k == -1){
            reverse(nums.begin(), nums.end());
            return;
        }
        int l = -1;
        for(int j = nums.size()-1; j > k; --j){
            if(nums[k] < nums[j]){
                l = j;
                break;
            }
        }
        swap(nums[k], nums[l]);
        reverse(nums.begin() + k + 1,nums.end());
        
    }
};