5 损失函数 梯度计算（优化算法）

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#算法 #人工智能 #机器学习

本文探讨了损失函数在机器学习中的作用，包括多类支撑向量机的折页损失和正则项损失。同时，阐述了优化算法如梯度下降及其变种，如随机梯度下降和小批量梯度下降，用于寻找损失函数的最优参数。此外，提到了数据集划分中的K折交叉验证以及数据预处理的均值归一化和去相关白化步骤。

损失函数：用于度量给定分类器的预测值与真实值的不一致程度，它的输出通常是一个非负实数（损失值）
损失函数输出的值可以作为反馈信号来对分类器参数进行调整，以降低对应的损失值，提升分类器的分类效果

【多类支撑向量机损失】：

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折页损失：(hingeloss)【1为转折点】
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高出一分以上才可称为没有损失，损失值为0即为没有损失
在这里插入图片描述

【正则项损失】

正则项损失：
在这里插入图片描述
超参数：在开始学习过程之前设置值的参数，而不是学习得到的（一般对模型性能有着重要的影响）

【优化算法】

参数优化：利用损失函数的输出值作为反馈信号来调整分类器参数

优化目标：找到使损失函数达到最优的那组参数（损失值一般都不会为0）

梯度下降算法：（迭代优化）朝着负梯度方向走，每次走的步伐取决于

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15.损失函数及其梯度
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图神经网络学习——损失函数、梯度下降算法概念辨析
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03-16 2564
损失函数用于衡量模型输出与真实标签之间的差异，在模型训练过程中损失函数越小说明模型预测或者分类任务的精确度越高。这需要不断调整更新损失函数中的参数，让参数达到最佳值。这些是常见的损失函数，选择合适的损失函数取决于所解决的任务类型和模型结构。在机器学习和深度学习中，损失函数通常用来衡量模型的预测误差，帮助优化算法调整模型参数以使预测结果尽可能接近真实标签。：重复进行前向传播、损失计算、反向传播和参数更新的过程，直到模型收敛或达到设定的停止条件。：计算损失函数关于参数的梯度，即损失函数对每个参数的偏导数。
关于pytorch损失函数的梯度计算
weixin_40286308的博客
09-13 1839
今天想实现一个idea：对同一批数据，采用两次计算。第一次就用正常的交叉熵，第二次针对第一次的情况，对gt作出改变，再做一遍交叉熵。要想写同一批数据训练两次，还要引入控制变量，来控制哪一次是正常计算，哪一次是改变计算，太麻烦了。于是想到，我直接在算loss的时候，就算两遍，把两遍加起来，是不是就是等效的？最终去复习了pytorch的梯度机制，确定是差不多的。当然训练两次的话，第一次正常的结束后，模型就已经优化了，第二次改变的训练，用的是优化后的模型；而在loss里计算两次，用的都是优化前的模型。
损失函数及一般型（及梯度）
PL_hfc的博客
07-10 1065
首先，回顾高数中对于梯度的定义设二元函数 在平面区域 上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点 都可定出一个向量 该函数就称为函数 在点 的梯度，记作 或 即有： 其中 称为（二维的）向量微分算子或Nabla算子所以 设 是方向 上的单位向量则可得其方向导数为： ​​​​​​​ ​​​​​​​ ​​​​​​​ ​​​​​​​
损失函数计算和梯度产生的方法
xiao_bai_bu_hei的博客
01-15 834
损失函数计算和梯度产生的方法
Adam Matlab_Matlab实现Adam随机梯度下降优化算法_Adam随机梯度下降优化算法的Matlab实现_M
最新发布
09-03
在机器学习和深度学习领域，优化算法是调整模型参数以最小化损失函数的重要手段。Adam算法，即Adaptive Moment Estimation，是一种流行的随机梯度下降优化算法，它结合了RMSProp和Momentum两种方法的优点，能够...
BP（梯度回传）算法的详解
03-23
BP算法的主要思想是通过反向传播来计算损失函数的梯度，并使用梯度下降法来更新权重和偏置。 BP算法的基本概念： 1. 多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）：BP算法的基础是多层感知机，多层感知机是由多个...
人工智能常用损失函数和优化算法
duzm200542901104的专栏
11-03 1313
衡量模型预测值和真实值差距的评价函数被称为损失函数，说的再通俗一些，就是我们需要设计一个函数来评估预测值与真实值的差距范围，差距大说明模型还需要进一步优化。最简单的损失函数就是拿预测值减去真实值，然后求绝对值，如果预测的完全正确，那么绝对值的结果就是0。实际业务中我们不会选择这个函数，因为太简单了。前面我们说到了当计算出来预测值之后，通过损失函数就能计算出其与真实值之间的差距。算法训练的目标就是通过找到对应的模型参数，实现预测值与真实值的误差最小化。这个寻找最优模型的方法即为优化算法。
adam算法_关于损失函数和优化算法，看这一篇就够了
weixin_39922004的博客
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在进行神经网络训练时，很多同学都不太注重损失函数图和损失函数的优化算法的理解，造成的结果就是：看起来效果不错，但是不知道训练的参数是否合理，也不知道有没有进一步优化的空间，也不知道初始点的选择是否恰当。本篇文章着重介绍神经网络损失函数最小化过程中使用的优化算法，前面先对梯度下降法进行介绍，后面介绍梯度下降法中使用的几种优化算法，中间穿插着自变量的更新轨迹和损失函数图像的讲解，以期同学们对损失函数相...
损失函数L对参数w和b的梯度如何计算,当w为多维时
weixin_47755689的博客
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这里的data_iter函数中的1为batch_size,我想看一下w的梯度到底怎样求的，X原来是(10,1)现在我取batch_size=1，说明我只提取他的第一行也就是（[[0.7145,-0.9413]]）这样不管W是(1,1)还是（10,1）或者size=(3,2),我们都能知道W的grad为什么有时候是size=(1,2)的tensor,因为L对W里的每一个小参数都求了偏导，同理求b的偏导也一样的方法。所以得到的L的size=(1,2),而W==这里X的size=（2,2），设X=
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一般而言，score_matrix=WX W是系数矩阵，X是data_matrix，这儿是学习cs231n的笔记，为了与其代码内w，x的含义保持一致， 以下统一使用XW来计算score_matrix。背景是用svm实现图片分类，输入参数如下： N 代表样品个数，D 代表像素个数，C代表一共的种类数。 X=(N, D)     注：如果原输入为（500，32，32，3）[即有500个样品（...
（吴恩达笔记 1-3）——损失函数及梯度下降
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对示例样本，分类器1与分类器2的分类谁的效果更好?如何定量衡量分类器的性能？确定一个函数来衡量即损失函数超参数是在机器学习算法运行前需要人为设定的参数，它们不能通过训练数据来学习得到，而是需要通过经验、试错或特定的调参方法来确定。超参数是在机器学习算法运行前需要人为设定的参数，它们不能通过训练数据来学习得到，而是需要通过经验、试错或特定的调参方法来确定。参数优化是机器学习的核心步骤之一，它利用损发函数的输出值作为反馈信号来调整分类器参数，以提升分类器对训练样本的预测性能。
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一、损失函数的计算公式：                                                       s(j)表示该类别错误分类为其他类别的估计分数。s(y(i))表示该类别正确的估值分数。这是基础的概念。           上式还可以进一步表示为矩阵向量相乘的形式：                                                 ...
最优化基础：损失函数可视化、折页损失函数 & 梯度计算
dugudaibo的博客
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本文主要介绍了神经网络或者机器学习中最优化部分最基础的相关概念。首先以低维数据为例，将低维数据的损失函数可视化，给出对于待优化问题的直观印象，并证明了SVM损失函数的分段线性化；接下来讨论了随机搜索、随机局部搜索以及梯度下降三种方法；然后讨论了数值和解析形式的梯度下降方法；最后介绍了随机梯度下降，并解释了为什么随机梯度下降可以获得较好的效果。
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深度学习（26）随机梯度下降四: 损失函数的梯度
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深度学习（26）随机梯度下降四: 损失函数的梯度1. Mean Squared Error（MSE）2. Cross Entropy LossCrossEntropy3. Softmax(1) Derivative(2) Crossentropy gradient Outline Mean Squared Error Cross Entropy Loss 1. Mean Squared Error（MSE） loss=∑[y−fθ(x)]2loss=∑[y-f_θ (x)]^2loss=∑[y−fθ​
描述关于交叉熵损失函数的随机梯度下降优化算法
05-23
交叉熵损失函数是深度学习中常用的损失函数之一，用于衡量模型预测结果与真实结果之间的差距。而随机梯度下降（SGD）是一种基本的优化算法，用于最小化损失函数。 具体来说，使用交叉熵损失函数的随机梯度下降优化算法可以描述为以下步骤： 1. 随机初始化模型参数，比如权重矩阵和偏置向量。 2. 从训练集中随机抽取一个样本，并将其输入到模型中进行前向传播，计算模型的输出结果。 3. 计算该样本的交叉熵损失函数值。 4. 计算损失函数对模型参数的梯度，使用链式法则进行反向传播。 5. 根据梯度更新模型参数，如下式所示： $$ \theta = \theta - \eta \cdot \nabla_{\theta} L $$ 其中，$\theta$ 表示模型参数，$L$ 表示损失函数，$\eta$ 表示学习率。 6. 重复步骤2-5，直到达到指定的迭代次数或收敛条件。
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