二分查找法的递归和非递归实现（C++）

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于 2021-08-06 21:04:49 发布

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分类专栏：算法设计与分析 C/C++ 文章标签：二分查找发递归非递归

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本文详细介绍了二分查找法的思想，包括其利用元素次序关系和分治策略在最坏情况下实现O(log n)搜索效率的特点。接着讨论了算法的前提条件，即必须采用顺序存储结构并按关键字有序排列。然后，文章提供了C++的递归和非递归实现，指出递归实现可能导致栈溢出和效率问题，建议将递归转化为非递归以提高性能，并简要介绍了两种非递归转化方法。

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1.二分查找法思想

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是：（这里假设数组元素呈升序排列）将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止；如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x；如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。[引自百度百科]

2.算法使用前提

1.必须采用顺序存储结构。
2.必须按关键字大小有序排列。

注：顺序存储结构-------逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中，比如数组等结构

3.递归实现（C++）

#include <iostream>
using namespace std;
//二分查找发C++实现
int binarySearch(int a[], int x, int left, int right);//函数声明
int main()
{
   
	int a[] = {
   1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	//int mark = binarySearch(a, 6, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0]) - 1);//sizeof(a)/sizeof(a[0])为数组a的长度
	int mark = binarySearch(a, 11