数据结构——队列

队列

1.队列的定义

1.队列的定义：队列是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
2.特点：队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO(First In First Out)。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。

2.循环队列

1.队列的顺序存储结构的不足：假如一个队列的总个数不超过5个，前两个元素已被删除，但是目前如果接着入队的，因数组末尾元素已经被占用，再向后加，就会产生数组越界的错误，可实际上，我们的队列前两个空间还是空闲的。我们把这种现象叫作“假溢出”。
2.循环队列的定义：为了解决假溢出的办法就是后面满了，就从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相连的顺序存储结构称为循环队列。
3.头尾指针：我们定义一个front作为队列的头指针，而rear作为队列的尾指针。当这个循环队列为空时，此时front等于rear。但是当循环队列满时，front也等于rear。，所以我们到底怎么判断队列时空还是满呢？
因为rear可能比front大，也可能比front小，所以我们设队列最大尺寸为QueueSize，那么队列满的条件是(rear+1)%QueueSize==front.通用的计算队列长度公式为：(rear-front+QueueSize)%QueueSize
4.循环队列的顺序存储结构

#define OK 1               
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#difine MAXSIZE 1000
typedef int Status;
typedef int QElemType;
typedef struct{
	QElemType data[MAXSIZE];
	int front;             //头指针
	int rear;              //尾指针，若队列不空，指向队列元素的下一个位置
}SqQueue;

5.队列的初始化

Status InitQueue(SqQueue *Q){
	Q->front=0;
	Q->rear=0;
	return OK;
}

6.求循环队列的长度

int QueueLength(SqQueue Q){
	return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

7.循环队列的入队的操作

Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e){
	if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)   //若队列满
		return ERROR;
	Q->data[Q->rear]=e;           //将元素e赋值给队尾
	Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;     //rear指针向后移一位置，若到最后就转到头部
	return OK;
}

8.循环队列的出队的操作

Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){
	if(Q->front==Q->rear)   //若队列为空
		return ERROR;
	*e=Q->data[Q->front];           //将队头元素赋值给e
	Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;     //front指针向后移一位置，若到最后就转到头部
	return OK;
}

3.队列的链式存储结构及实现

1.队列的链式存储结构，其实就是线性表的单链表，只不过它只能尾进头出而已，我们把它简称为链队列。

typedef int QElemType;
typedef struct QNode{    //节点结构
	QElemType data;
	struct QNode *next;
} QNode,*QueuePtr

typedef struct{          //队列的链表结构
	QueuePtr front,rear;                 //队头，队尾指针
}LinkQueue;            

2.入队操作

Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){
	QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
	if(!s)        //存储分配失败
		exit(OVERFLOW);
	s->data=e;
	s->next=NULL;
	Q->rear->next=s;           //把拥有元素e新节点s赋值给原队尾节点的后继
	Q->rear=s;                   //把当前的s设置为队尾节点，rear指向s
	return OK;
}

3.出队操作

Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e){
	QueuePtr p;
	if(Q->front==Q->rear)
		return ERROR;
	p=Q->front->next;    //将欲删除的队头节点暂存给p
	*e=p->data;             //将欲删除的队头节点的值赋值给e
	Q->front->next=p->next;      //将原队头节点后继p->next赋值给头节点的后继
	if(Q->rear==p)                  //若队头是队尾，则删除后继rear指向头节点
		Q->rear=Q->front;         
	free(p);
	return OK;	
}

4.总结回顾

1.对于队列来说，为了避免数组插入和删除时需要移动数据，于是引入了循环队列，使得队头和队尾可以在数组中循环变化。解决了移动数据的时间耗损，使得本来插入和删除时O(n)的时间复杂度变成了O(1)。