透视变换

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透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。通用的变换公式为：

u,v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x,y,其中。
变换矩阵可以拆成4部分，表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。用于平移，产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。

重写之前的变换公式可以得到，这里设w=1：

所以，已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。

补充：

homography matrix 单应矩阵
单应矩阵是图像配准中的一个重要变换矩阵,两幅图像AB，其中一幅A在另一幅B存在一种变换而且是一一对应的关系，他们之间可以用矩阵表示 这个矩阵用单应矩阵。