SVPWM与PLL-PID算法实现全解析

以下是关于SVPWM、PLL、PID算法的详细实现和仿真方法，涵盖Matlab/Simulink和Python的代码示例：

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SVPWM（空间矢量脉宽调制）

Matlab/Simulink实现

1. Simulink模型搭建

   • 使用“Space Vector Generator”模块（电力电子库）生成SVPWM信号。
   • 配置三相逆变器模块，输入为SVPWM信号，输出连接负载或电机模型。
   • 示例代码生成参考电压：

     function [V_alpha, V_beta] = Clarke_Transform(Va, Vb, Vc)
         V_alpha = (2/3)*Va - (1/3)*(Vb + Vc);
         V_beta = (sqrt(3)/3)*(Vb - Vc);
     end
     

2. Matlab脚本实现

   • 六扇区判断与占空比计算：

     function [T1, T2, sector] = SV_Modulation(V_alpha, V_beta, Ts)
         Vref = sqrt(V_alpha^2 + V_beta^2);
         theta = atan2(V_beta, V_alpha);
         sector = floor(theta/(pi/3)) + 1;
         T1 = (sqrt(3)*Ts*Vref/Vdc) * sin(sector*pi/3 - theta);
         T2 = (sqrt(3)*Ts*Vref/Vdc) * sin(theta - (sector-1)*pi/3);
     end
     

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Python实现

import numpy as np
def svpwm(V_alpha, V_beta, Vdc, Ts):
    sector = np.arctan2(V_beta, V_alpha) // (np.pi/3) + 1
    T1 = (np.sqrt(3)*Ts*np.hypot(V_alpha,V_beta)/Vdc) * np.sin(sector*np.pi/3 - np.arctan2(V_beta,V_alpha))
    T2 = (np.sqrt(3)*Ts*np.hypot(V_alpha,V_beta)/Vdc) * np.sin(np.arctan2(V_beta,V_alpha) - (sector-1)*np.pi/3)
    return T1, T2, sector

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PLL（锁相环）

Matlab/Simulink实现

1. 基于dq变换的PLL

   • 使用“PLL”模块（Simscape Electrical库）或自定义模型：

     function [theta, freq] = PLL_3ph(v_alpha, v_beta, Kp, Ki, Ts)
         persistent integrator;
         v_d = v_alpha * cos(theta) + v_beta * sin(theta);
         v_q = -v_alpha * sin(theta) + v_beta * cos(theta);
         freq = Kp * v_q + integrator;
         integrator = integrator + Ki * v_q * Ts;
         theta = theta + 2*pi * freq * Ts;
     end
     

2. 离散化实现

   • 使用Z变换对PI控制器进行离散化。

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Python实现

class PLL:
    def __init__(self, Kp, Ki, Ts):
        self.integrator = 0
        self.theta = 0
    def update(self, v_alpha, v_beta):
        v_d = v_alpha * np.cos(self.theta) + v_beta * np.sin(self.theta)
        v_q = -v_alpha * np.sin(self.theta) + v_beta * np.cos(self.theta)
        freq = self.Kp * v_q + self.integrator
        self.integrator += self.Ki * v_q * self.Ts
        self.theta += 2*np.pi * freq * self.Ts
        return self.theta, freq

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PID控制器

Matlab/Simulink实现

1. Simulink模块

   • 直接使用“PID Controller”模块，配置Kp、Ki、Kd参数。

2. 离散PID代码

   function u = PID(e, Kp, Ki, Kd, Ts)
       persistent prev_e integral;
       integral = integral + e * Ts;
       derivative = (e - prev_e) / Ts;
       u = Kp * e + Ki * integral + Kd * derivative;
       prev_e = e;
   end
   

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Python实现

class PID:
    def __init__(self, Kp, Ki, Kd, Ts):
        self.prev_e = 0
        self.integral = 0
    def update(self, e):
        self.integral += e * self.Ts
        derivative = (e - self.prev_e) / self.Ts
        output = self.Kp*e + self.Ki*self.integral + self.Kd*derivative
        self.prev_e = e
        return output

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仿真验证方法

1. SVPWM仿真

   • 在Simulink中生成三相正弦参考波，观察逆变器输出波形谐波含量。

2. PLL测试

   • 输入频率阶跃信号，验证锁相速度和精度。

3. PID测试

   • 对阶跃响应进行调参，优化超调量和稳态误差。

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以上代码和仿真方法可直接用于实际项目开发或学术研究。对于更复杂的系统（如电机控制），需结合具体模型调整参数。