CF519E

Codeforces 294 Div.2 E

题意是说, 给一棵树, 每次询问给出树上两点, 求到这两点距离相同的点的个数.

思路是先取定一个结点做根结点, 遍历求一次各个结点的父结点, 以该结点为根结点的子树中的结点数, 以及该结点的深度. 再利用递归预处理出每个结点向上2^j深度所对应的结点. 这步所得的结果事实上也可用于求LCA. 最后, 对于每次询问, 先考虑距离, 之后直接找出等距离所对应的结点, 再利用之前求出的结点数直接计算即可. 这种思路好像也是比较经典的. 详情见代码.

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=100005,maxm=25;
vector<int> E[maxn];

int n,rot;
int fat[maxm][maxn],dp[maxn],dn[maxn];
int dl[maxn],dln,sta;

int rai(int x,int d)
{
    int t=0;
    while(d>0)
    {
        if(d&1) x=fat[t][x];
        d>>=1;++t;
    }
    return x;
}

int lca(int x,int y)
{
    int d1=dp[x],d2=dp[y];
    if(d1>d2) return lca(y,x);
    if(d2>d1)
    {
        y=rai(y,d2-d1);
    }
    if(x==y) return x;
    int ad=0,bd=d1;
    while(bd-ad>1)
    {
        int xd=(bd+ad)/2;
        if(rai(x,xd)==rai(y,xd)) bd=xd;
        else ad=xd;
    }
    return rai(x,bd);
}

int dis(int x,int y)
{
    int l=lca(x,y);
    return dp[x]+dp[y]-2*dp[l];
}

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
        --x;--y;
        E[x].push_back(y);
        E[y].push_back(x);
    }
    for(i=1,rot=0;i<n;i++) if(int(E[i].size())>int(E[rot].size())) rot=i;
    memset(fat,-1,sizeof(fat));memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(dn,0,sizeof(dn));
    dp[rot]=0;dln=sta=0;dl[dln++]=rot;
    while(sta<dln)
    {
        int x=dl[sta++];
        for(i=0;i<E[x].size();i++)
        {
            int y=E[x][i];
            if(dp[y]<0)
            {
                fat[0][y]=x;
                dl[dln++]=y;
                dp[y]=dp[x]+1;
            }
        }
    }
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        int x=dl[i];
        dn[x]=1;
        for(j=0;j<E[x].size();j++)
        {
            int y=E[x][j];
            if(y!=fat[0][x]) dn[x]+=dn[y];
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int x=dl[i];
        for(j=1;(1<<j)<=dp[x];j++)
        {
            fat[j][x]=fat[j-1][fat[j-1][x]];
        }
    }
    int Q;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
        --x;--y;
        int dt=dis(x,y);
        if(dt%2) {printf("0\n");continue;}
        if(x==y) {printf("%d\n",n);continue;}
        dt>>=1;
        if(dp[x]==dp[y])
        {
            int lx=rai(x,dt-1),ly=rai(y,dt-1);
            printf("%d\n",n-dn[lx]-dn[ly]);
        }
        else if(dp[x]<dp[y])
        {
            int lt=rai(y,dt),ly=rai(y,dt-1);
            printf("%d\n",dn[lt]-dn[ly]);
        }
        else
        {
            int lt=rai(x,dt),lx=rai(x,dt-1);
            printf("%d\n",dn[lt]-dn[lx]);
        }
    }
    return 0;
}