leetcode解题报告5. Longest Palindromic Substring

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原创最新推荐文章于 2026-04-02 12:21:42 发布 368 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【力扣:Leetcode题解系列之0005. Longest Palindromic Substring：最长回文子串解题全析】本文全面解析了力扣第5题"最长回文子串"的三种解法：暴力遍历（O(n³)）、动态规划（O(n²)）和马拉车算法（O(n)）。通过Python、Java、C++等语言实现，详细分析了各方法的时间空间复杂度。暴力法简单直接但效率低；动态规划利用子问题优化；马拉车算法则在线性时间内解决问题。文章还提供了代码示例，帮助理解不同解法的优劣，为处理类似回文问题提供了清晰的解题思路。阅读详情

leetcode解题报告5. Longest Palindromic Substring

题目地址

难度是medium

题目描述

回文串：当一个字符串从左到右，和从右到左是一样的的时候，称为回文串
题目要求，给定一个字符串，找出它的子串里面最长的回文串

我的思路

第一个思路：首先最直观的思路是暴力求解，遍历所有子串，判断是否是回文串，在选择最长的那个就行了。简单可行，但肯定超时

第二个思路：通过窗口移动来遍历子串，窗口大小从大到小，那么这样找到第一个子串如果是回文串，那肯定是最长回文串了，不用全部遍历。但这只是比暴力方法稍微好一点，当最长回文串长的时候，优化明显，但当最长回文串短时，几乎和暴力方法无异。我尝试实现，并提交，果然结果超时。当多提交几次，发现有时又能AC，可能这个办法超时不是很严重。

第三个思路：根据回文串的特点，可以通过选定一个位置，然后左右延拓的办法来遍历子串。遍历奇数长度的子串，对某个位置的字符为中心，第一个子串是中心本身，左右长度加一，遇到不是回文串时(或超过字符串范围时)，结束以该中心的子串寻找。选择下一个中心，继续。遍历偶数长度的子串类似，只是以某两个相邻的字符为中心。这方法相比暴力少遍历很多子串。利用回文串的特点，当一个子串不是回文串时，那么它左右延拓得到的字符串也肯定不是回文串。我们就能跳过遍历这些回文串。而且判断某个子串是否回文串时，我们只是判断左右延拓的字符是否相等而已，相比暴力遍历时要好很多。

我的代码

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        string ans;
        int max = 0;
        int len;
        //遍历奇数长度的子串
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            len = 1;
            int a = i - 1;
            int b = i + 1;
            while (a >= 0 && b < s.size()) {
                if (s[a] != s[b]) {
                    break;
                }
                a--;
                b++;
                len += 2;
            }
            if (len > max) {
                ans = s.substr(a+1, len);
                max = len;
            }
        }
        //遍历偶数长度的子串
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            len = 0;
            int a = i;
            int b = i+1;
            while (a >= 0 && b < s.size()) {
                if (s[a] != s[b]) {
                    break;
                }
                a--;
                b++;
                len += 2;
            }
            if (len > max) {
                ans = s.substr(a+1, len);
                max = len;
            }
        }

        return ans;
    }
};