选择排序(Selection Sort)

最新推荐文章于 2024-06-22 11:42:58 发布

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本文详细介绍了选择排序算法的基本原理，包括其工作流程、时间复杂度分析及C++实现代码。选择排序通过每次找到未排序部分的最小值并将其放到正确的位置来完成排序过程。

维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/选择排序

算法思想：
给定一个待排序的数组A[1..n]，以升序为例，我们先找出其中最小的元素，和A[1]交换；然后找出次小的元素和A[2]交换，依次进行下去，直到找到第n-1小的元素，置于A[n-1]处，最后一个元素必然是最大的，因而循环只用执行n-1次。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种，时间复杂度为O(n^2)。

简单Ｃ++实现如下：

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

//selection sort
template <class T>
void selectionSort(T* a, int n)
{
    int min;
    for(int i=0; i< n-1; i++)
    {
        min = i;
        for(int j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                min = j;
            }
        }
        if(min != i)
        {
            swap(a[min],a[i]);
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    int *a = NULL;
    
    while(cin>>n && n > 0)
    {
        a = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        selectionSort(a,n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl<<endl;
        delete [] a;
    }
    
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

算法复杂度分分析：

(1)选择排序的交换操作介于0和n-1次之间。选择排序的比较操作为n*(n-1)/2次。选择排序的赋值操作介于0和3(n-1)次之间。
(2)比较次数O(n^2)，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。