最长公共子序列算法（Longest Common Subsequence Algorithm）——详细解析与Golang代码实现

最长公共子序列（LCS）算法是一种用于寻找两个序列中最长公共子序列的经典算法。在这篇文章中，我们将详细解析最长公共子序列算法的原理，并提供使用Golang实现的源代码。

最长公共子序列问题是指在给定两个序列X和Y的情况下，寻找一个最长的子序列，使得它同时出现在X和Y中。子序列是指从原序列中删除一些元素而不改变其余元素的顺序得到的序列。

例如，对于序列X = “ABCBDAB"和序列Y = “BDCAB”，它们的最长公共子序列是"BCAB”，长度为4。

最长公共子序列算法通常使用动态规划的方法来解决。其基本思想是构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示序列X的前i个元素与序列Y的前j个元素的最长公共子序列的长度。

算法的步骤如下：

1. 初始化dp数组的第一行和第一列为0，表示空序列与任意序列的最长公共子序列长度为0。
2. 从左到右，从上到下遍历dp数组，根据以下规则计算dp[i][j]的值：
   • 如果X[i]等于Y[j]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，表示当前元素同时出现在两个序列中，最长公共子序列长度加1。
   • 如果X[i]不等于Y[j]，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，表示当前元素不同时出现在两个序列中，从上方和左方