Dijkstra算法--7-11 社交网络图中结点的“重要性”计算（30 分）

最新推荐文章于 2022-11-05 22:31:18 发布

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本文详细介绍了如何使用Dijkstra算法求解最短路径问题，并创新性地采用数组模拟链表来提升效率。通过具体代码示例，深入解析了算法的实现细节，包括链表的构建过程和最短路径的计算方法。

题意：

思路：对每个输入的点跑一遍dijkstra算法，然后对这个点到所有点的距离求和按公式输出就可以了。

（这次尝试了用数组模拟链表来做最短路问题，刷新了自己对最短路的理解）

这里构造链表的过程我的理解一直有误差，第一行的式子中参与代码构建的是Next[cnt] = head[y];head[y] = cnt++;这两个语句。而前边的只是存了编号为cnt的边的另一个端点和这条边的花费。

讲解见大佬博客：https://blog.youkuaiyun.com/major_zhang/article/details/52155279

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,string> P;
const int maxn = 20000;
int Next[maxn],head[maxn],u[maxn],cost[maxn];
int dist[maxn],vis[maxn];
int n,m;

int cnt = 0;
void InsertEdge(int x,int y) {
    u[cnt] = x;cost[cnt] = 1;Next[cnt] = head[y];head[y] = cnt++;
    u[cnt] = y;cost[cnt] = 1;Next[cnt] = head[x];head[x] = cnt++;
}

void init() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        int st,en;
        scanf("%d%d",&st,&en);
        InsertEdge(st,en);
    }
}

void Dijkstra(int v) {
    memset(dist,INF,sizeof(dist));
    for(int i = head[v]; ~i ; i = Next[i]) {
        dist[u[i]] = cost[i];
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[v] = 1;
    dist[v] = 0;
    while(1) {
        int t = -1;
        for(int i = 1; i<=n; i++) {//寻找当前点的序列中还没有访问的最小的距离的点，这里的i指的是点
            if(!vis[i] && (t==-1 || dist[t]>dist[i]))
                t = i;
        }
        if(t == -1)
            break;
        vis[t] = 1;
        for(int i = head[t]; ~i; i = Next[i]) {//从与该点相连的边找最小的花费，这里的i其实是表示的标号cnt
            if(dist[u[i]] > dist[t]+cost[i]){
                dist[u[i]] = dist[t]+cost[i];
            }
            //dist[u[i]] = min(dist[u[i]], dist[t]+cost[i]);
        }
    }
    bool ok = false;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        if(dist[i]==INF) {
            ok = true;
            //cout<<"GG"<<endl;
            break;
        }
        sum += dist[i];
    }
   // printf("sum: %d   n: %d\n",sum,n);

    if(ok)
        printf("Cc(%d)=0.00\n",v);
    else
        printf("Cc(%d)=%.2f\n",v,(1.0*(n-1))/(1.0*sum));
}

int main() {
    //FRE();
    int n,m;
    init();
    int num,t;
    scanf("%d",&num);
    for(int i = 0; i<num; i++) {
        scanf("%d",&t);
        Dijkstra(t);
    }
    return 0;
}