最长上升子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2024-08-15 14:32:03 发布
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#c++ #动态规划

这篇博客探讨了如何使用动态规划解决寻找最长上升子序列的问题。文章详细阐述了状态定义，递推公式，答案的确定以及初始化值，并提供了一段相关代码作为示例。

子序列

所谓的子序列就是在原来序列中找出一部分组成的序列。

与子段不同，不需要连续的某一段，但是要保持原序列的先后顺序

最长上升子序列

在子序列的基础上，后一项大于前一项。

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动态规划——最长上升子序列
INGg__的博客
02-25 3375
首先：什么是最长上升子序列？ 最长上升子序列是指：给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 **状态表示：**所有以i结尾的严格单调上升的子序列的长度的集合（MAX） **状态计算：**以倒数第二个元素为分界（因为最后一个元素肯定是i）（如果倒数第二位是第0位的话，也说明这个上升子序列就只有一个元素，也就是a[i]a[i]a[i]；如果是一般情况，只需要判断在严格单调上升的前提下，枚举以倒数第二个元素为结尾的上升子序列长度和加上第i个元素的长度求一个最大值就行（可能说的有点问题，
动态规划：最长上升子序列 LCS （闫氏DP分析法）
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Zephyrtoria的博客
06-17 533
本文介绍了动态规划解决最长公共子序列(LCS)问题的算法。通过定义状态f[i][j]表示序列A前i项和B前j项的LCS长度，分析四种转移情况：包含或不包含A[i]、B[j]的不同组合。重点指出求最大值时只需保证状态转移"不漏"而不必"不重"。给出了Java实现代码，使用二维数组存储中间状态，最终输出f[n][m]即为两个序列的LCS长度。该算法时间复杂度为O(nm)，是解决LCS问题的经典动态规划方法。
动态规划__最长上升子序列
Zo_ee的博客
04-26 2470
则最大长度为以每一个a[i]结尾的最大值f[i]的最大值遍历整个a数组，用q数组来存储所有不同长度的上升子序列的最小值用二分来求q数组中第一个小于等于a[i]的数，并且将len和q数组更新。
动态规划——最长上升子序列模型
欢迎
08-15 1193
最长上升子序列模型是动态规划问题的一个经典模型。最长上升子序列模型有两种解法。第一种解法时间复杂度为O(N2)。它用一个数组f[N]存储从第1个位置开始，到第i个位置的最长上升子序列的长度。状态转移方程为:f[i] = max(f[i], f[j] + 1)。其中a[i] > a[j], 并且j取值为1 ~ i - 1。第二种解法时间复杂度为O(nlogn)。它用一个数组g[N]存储长度为i的子序列的最后一个元素的值。如果是求上升子序列，那么数组g应该也是上升的；如果是求下降子序列，那么数组g是下降的。
最长上升子序列动态规划
04-10
### 最长上升子序列 (LIS) 的动态规划算法解释 #### 什么是最长上升子序列？ 最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence，简称 LIS）是在一个给定的数列中寻找一个尽可能长的子序列，其中的元素按严格递增...
动态规划之最长上升子序列
NeverWA的博客
03-29 1万+
动态规划之最长上升子序列 问题描述 输入数据 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出 序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。 输出要求 最长上升子序列的长度。 输入样例 7 1 7 3 5 9 4 8 输出样例 4 输入样例 9 2 7 1 5 6 4 3 8 9 输出样例 5 解法一：递归式...
动态规划算法3——最长上升子序列
frankchenfu的博客
07-02 453
今天我们要讲的是最长上升子序列（LIS）。   【题目描述】 给定N个数，求这N个数的最长上升子序列的长度。 【样例输入】 7 2 5 3 4 1 7 6 【样例输出】 4   什么是最长上升子序列？ 就是给你一个序列，请你在其中求出一段不断严格上升的部分，它不一定要连续。 就像这样：2,3,4,7和2,3,4,6就是序列2 5 3 4 1 7 6的两种选取方案。最长的长度是...
『动态规划』最长上升子序列
一个专注于客户端开发的技术er，不定期更新Android，Flutter，HormonyOS等方向的使用心得和感悟
05-08 3227
给出一串正整数，如下 能找到最长的单调递增的子序列为 2. 动态规划法 2.1 设计思路 设b[i]是在a[i]为单调递增子序列最后一个元素时，所得最长单调递增子序列 的长度为：思路：最长递增子序列空间复杂度：S(n) 2.4 算法优化 2.4.1 优化分析 内层循环所作的操作是在区间找到比小且状态值最大的数，就是一个查找的过程，我们所熟知的二分查找的效率是，可不可以用二分来优化这个内层循环呢？维护两个数组我们所要做的操作就是依次遍历序列中后续元素，更新两个数组分析这么多其实理解了就是两行话老师的ppt绕
【动态规划】最长上升子序列（LIS）
An55511的博客
02-01 228
今天看了《挑战程序设计竞赛》的动态规划部分，感觉对以前一些知其然却不知其所以然的问题有了更好的理解，先整理一部分。 题意： 有一个长为n的数列a0,a1,a2,...,an 。请求出这个序列中最长的上升子序列的长度。上升子序列指的是对于任意的i<j都满足ai<aj的子序列。 分析: 设dp[i]为第i个下标之前的子串中最长上升子序列长度。得...
最长上升子序列
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wangkechuang的专栏
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最长上升子序列问题是各类信息学竞赛中的常见题型，也常常用来做介绍动态规划算法的引例，笔者接下来将会对POJ上出现过的这类题目做一个总结，并介绍解决LIS问题的两个常用 算法(n^2)和(nlogn). 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7....an,求它的一个子序列（设为s1,s2,...sn），使得这个子序列满足这样的性质，s1 例如有一个序列:1  7  3
动态规划解最长上升子序列（全）
相由心生的博客
10-08 5428
1、动态规划问题导览： 最长上升子序列（longest  increasing subsequence）问题，也可以叫最长非降序子序列，简称LIS。是动态规划算法的一个经典应用。 我们都知道，动态规划的一个特点就是当前解可以由上一个阶段的解推出， 由此，把我们要求的问题简化成一个更小的子问题。子问题具有相同的求解方式，只不过是规模小了而已。最长上升子序列就符合这一特性。我们要求n个数的最长上...
51Nod 2080 最长上升子序列 动态规划
Curren的博客
04-29 325
通过动态规划求解最长上升子序列。
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