数组形式的加法-C语言实现

前言

一道比较有意思的题。要求利用数组储存数字来完成加法运算。
对于非负整数 A 而言，A的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。

给定非负整数 X 的数组形式 X，返回整数 A+K 的数组形式。
来自力扣。原题链接：添加链接描述

在遇到需要存储很大的数字的时候，利用数组来完成计算是一个很巧妙的想法。

实现思路

首先一个取巧的思路，将数组里的数遍历成一个数字。例如先将[1,2,3,4]改为1234，然后在计算。但是当这个数字很大的时候。超出了所有数据类型的上限。这样做就会导致数据丢失。所以并不能是可取的。

第二种方法是将K值改为数组形式。通过K对10取模得到每一位数字。然后逆序遍历数组来相加。

对于这样一个加法。需要考虑到的问题：

• 是否有进位
• 结果有几位数
• 能否将结果存放在A数组中

首先我们先考虑结果存放在哪里的问题。因为两个位数相同的数相加，可能会产生一个更高的进位。例如两个四位数相加可能会是一个五位数。但是加法进位始终只会是1。所以我们不能将结果存放在原数组A中。

但是我们并不能事先知道两个数相加是否会产生一个更高的进位。所以在一开始时，需要开辟一个在A和K中位数更多的数字的位数+1个空间用来预备存放我们的结果。
例如：A=[1,2,3,4] K=234 我们需要开辟一个具有五个数字的数组来预备存放我们的结果。
所以在一开始时，我们需要先算出K有多少位数字。然后和A比较。用来确定我们结果可能需要的大小。

int KNum = K;
	while (KNum)
	{
   
		++KSize;
		KNum /= 10;
	}
	int AKSize = (ASize > KSize ? ASize + 1 : KSize + 1);

然后逆序遍历数组实现每一位相加。这里我们注意要多定义一个进位，用来确定是否需要向更高位进1，以及我们是否需要利用我们多定义的那一个空间。

// i=ASize-1 用来表示数组A的下标  carrybit为进位。初始值为0.
int* AK = (int*)malloc(AKSize * sizeof(int));
	while (AKSize-1)
	{
   
		int Y = K % 10;    //拿出K的每一位来和A的每一位计算
		K /= 10;
		if (i >= 0) //保证数组不会越界
		{