【生成函数基础题】hdu1085 hdu1028

给你1元2元5元的硬币的数量，求最小不能组成的钱数是多少？
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c1[100000],c2[100000];
int num[4],maxn=0;
int value[4]={1,2,5};
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&num[0],&num[1],&num[2])){
        for(int i=0;i<3;++i) maxn+=value[i]*num[i];
            if(maxn==0)break;
            memset(c1,0,sizeof(c1));
            memset(c2,0,sizeof(c2));
    c1[0]=1;//只对1初始化就可以了
//int ma=0;
//maxn=0;
    for(int i=0;i<3;++i){ //觉得这三层循环非常重要,分别处理的是 第一个多项式   第一个和第二个多项式相乘    在和最后一个多项式相乘得到的结果，开始的时候没有注意到这一点，在初始化上就直接把对第一个多项式给处理了。
//ma=maxn+num[i]*value[i];
        for(int j=0;j<=maxn;++j)
            for(int k=0;k<=num[i];++k)
            c2[j+k*value[i]]+=c1[j];

        for(int j=0;j<=maxn;++j)
        {
            c1[j]=c2[j];
            c2[j]=0;
        }
//maxn=ma;
    }
    for(int i=0;i<=maxn+1;++i)
    {
        if(!c1[i]){printf("%d\n",i);break;}
    }
    maxn=0;
    }
    return 0;
}
/*
还有一个减少复杂度的地方就是注释掉的那四行代码了。
*/

For example, assume N is 4, we can find:
  4 = 4;
  4 = 3 + 1;
  4 = 2 + 2;
  4 = 2 + 1 + 1;
  4 = 1 + 1 + 1 + 1;
so the result is 5 when N is 4. Note that "4 = 3 + 1" and "4 = 1 + 3" is the same in this problem. Now, you do it!"
用生成函数比用dp整数拆分减少了很多思维
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int c1[maxn];
int c2[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        //c1[0]=1;

        for(int i=0;i<=0;++i)
            c1[i]=1,c2[i]=0;
//        for(int i=1;i<n;++i)只对n=0处理就好了
//            c1[i]=1,c2[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<=n;++j)
               {
                   for(int k=0;(k+j)<=n;k+=i)
                    {c2[j+k]+=c1[j];
}
               }
            for(int j=0;j<=n;++j)
                c1[j]=c2[j],c2[j]=0;

        }
        printf("%d\n",c1[n]);
    }
    return 0;
}