2016年蓝桥杯 —— 第七题

最新推荐文章于 2024-03-16 18:19:27 发布

Anpedestrian

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分类专栏：蓝桥杯准备

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本文探讨了一道经典的算法题目，即从一张12张连在一起的生肖邮票中剪下5张连在一起的邮票的所有可能组合。通过详细的代码解析，展示了如何使用递归搜索算法来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。（仅仅连接一个角不算相连）

比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define For(a,b) for(int i = a;i<b;i++)
#define ll long long
#define MAX_N 100010
using namespace std;
int ans,con;
int mp[10][10],x[10],yes[20][20],vi[10][10];
bool vis[50];
int cur[4][2] = {-1,0,1,0,0,-1,0,1};
/*

其实对于solve函数我本来想这样来着：solve(int c,int r,int con);
但是这样用con作参数不知道怎么回事，最后的结果总是少。
所以就改成了全局的一个计数的变量。

*/
void solve(int c,int r)
{
    if(con == 5)
    {
        ans ++;
        return ;
    }

    for(int i = 0; i<4; i++)
    {
        int dx = c + cur[i][0];
        int dy = r + cur[i][1];
        if(dx<0 || dx>=3 || dy<0 || dy>=4) continue;
        if(yes[dx][dy] == 0 || vi[dx][dy] == 1) continue;
        vi[dx][dy] = 1;
        con ++;
        solve(dx,dy);
    }
    return ;
}

void dfs(int next)
{
    if(next == 6)
    {
        mem(vi,0);
        int c,r;
        mem(yes,0);
        
/*

以下注释部分和未注释部分是两种标记选取的方法。


*/
//        for(int i = 1; i<6; i++)
//        {
//            yes[x[i]] = 1;
//        }
//        int o = 0;
//        for(int i = 0; i<3; i++)
//        {
//            for(int j = 0; j<4; j++)
//            {
//                if(yes[mp[i][j]] == 1)
//                {
//                    o = 1;
//                    c = i;
//                    r = j;
//                    break;
//                }
//            }
//            if(o) break;
//        }

        int cut = 1;
        for(int i = 0; i<3; i++)
        {
            for(int j = 0; j<4; j++)
            {
                if(x[cut] == mp[i][j])
                {
                    c = i;
                    r = j;
                    yes[i][j] = 1;
                    cut++;
                }
                if(cut == 6) break;
            }
            if(cut==6) break;
        }
        vi[c][r] = 1;
        con = 1;
        solve(c,r);
        return ;
    }
    for(int i = x[next - 1] + 1; i<=12; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = true;
            x[next] = i;
            dfs(next + 1);
            vis[i] = false;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    ans = 0;
    mem(vis,false);
    mem(x,0);
    int t = 1;
    for(int i = 0; i<3; i++)
    {
        for(int j = 0; j<4; j++)
        {
            mp[i][j] = t;
            t++;
        }
    }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}