【UVA 10561】 Treblecross|博弈论|SG函数

最新推荐文章于 2021-11-28 12:11:34 发布

suxb201

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分类专栏：上午

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本文介绍了一种基于SG函数的博弈论算法实现，并通过一个具体案例展示了如何使用该算法来判断游戏状态。代码中详细解释了SG函数的计算过程及如何通过修改游戏状态来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

注意SG函数的定义

注意最后ans！=0的判定

#include <cstdio>
#include <cstring>
int sg[210],q[210],top,ln;
char s[210];
bool b[210];
int get_sg(int x)
{
	memset(b,false,sizeof(b));
	for(int i=3;i<=5;i++)
		if(x>=i)
			b[sg[x-i]]=true;
	for(int i=1;i<=x-5;i++)
		b[sg[i]^sg[x-5-i]]=true;
	for(int i=0;i<=200;i++)
		if(!b[i])
			return i;
}
char tmp[210];
bool ok(int now)
{
	if(s[now]=='X') return false;
	for(int i=1;i<=ln;i++) tmp[i]=s[i];
	tmp[now]='X';
	for(int i=1;i+2<=ln;i++)
		if(tmp[i]=='X'&&tmp[i+1]=='X'&&tmp[i+2]=='X')
			return true;
	for(int i=1;i<=ln;i++)
	{
		if(i+1<=ln&&tmp[i]=='X'&&tmp[i+1]=='X') return false;
		if(i+2<=ln&&tmp[i]=='X'&&tmp[i+2]=='X') return false;
	}
	for(int i=1;i<=ln;i++)
		if(tmp[i]=='X')
		for(int j=-2;j<=2;j++)
		if(i+j>=1&&i+j<=ln&&tmp[i+j]!='X')
		tmp[i+j]='*';
	int ans=0,last=1,r;
	while(last<=ln)
	{
		while(tmp[last]!='.'&&last<=ln) last++;
		r=last;
		while(tmp[r+1]=='.'&&r+1<=ln) r++;
		if(last>ln||r>ln) break;
		ans^=sg[r-last+1];
		last=r+1;
	}
	if(ans==0) return true;
	return false;
}
int main()
{
	sg[0]=0,sg[1]=1,sg[2]=1,sg[3]=1;
	for(int i=4;i<=200;i++) sg[i]=get_sg(i);
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",s+1);
		ln=strlen(s+1);
		top=0;
		for(int i=1;i<=ln;i++) if(ok(i)==true) q[++top]=i;
		if(top==0) printf("LOSING\n\n");
		else
		{
			printf("WINNING\n");
			for(int i=1;i<top;i++)
				printf("%d ",q[i]);
			printf("%d \n",q[top]);
		}
	}
	return 0;
}