【CodeVS 3123】高精度练习之超大整数乘法

最新推荐文章于 2018-11-23 15:48:09 发布

suxb201

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sxb_201/article/details/50849273

本文深入探讨了快速傅立叶变换(FFT)算法的具体实现，包括关键的数据结构定义、核心运算逻辑及应用实例。通过详细步骤说明如何使用FFT进行多项式乘法，适合初学者和技术进阶者学习。

RE了2发 init竟然会开小.......

1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 #include <complex>
4 #include <iostream>
5 #include <cmath>
6 using namespace std;
7 const  double PI= acos(-1);
8 int init[100000*4+10];
9 #define C complex<double>
10 C a[100000*4+1],b[100000*4+1];
11 int n,m,rev[100000*4];
12 void FFT(C a[],int type)
13 {
14     for(int i=0;i<n;i++) if(rev[i]<i) swap(a[rev[i]],a[i]);
15     for(int i=2;i<=n;i<<=1)
16     {
17         C wn(cos(2*PI/i),type*sin(2*PI/i));
18         for(int j=0;j<n;j+=i)
19         {
20             C w(1,0),x,y;
21             for(int k=0;k<i/2;k++)
22             {
23                 x=a[j+k];
24                 y=a[j+k+i/2]*w;
25                 a[j+k]=x+y;
26                 a[j+k+i/2]=x-y;
27                 w=w*wn;
28             }
29         }
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     //freop0en("a.in","r",stdin);
35     char c=getchar();
36     while(c!=' ') init[++n]=c-'0',c=getchar();
37     for(int i=n;i>=1;i--) a[n-i]=init[i];
38     c=getchar();
39     while(c!='\n') init[++m]=c-'0',c=getchar();
40     for(int i=m;i>=1;i--) b[m-i]=init[i];
41
42     n--,m--;
43    // for(int i=0;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;
44 //    for(int i=0;i<=m;i++) cout<<b[i]<<' ';cout<<endl;
45     m=n+m;int L=0;
46     for(n=1;n<=m;n<<=1)L++; L--;
47     for(int i=0;i<n;i++) rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L));
48
49     FFT(a,1);FFT(b,1);
50     for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];
51     FFT(a,-1);
52     for(int i=0;i<=m;i++) init[i]=(int)(a[i].real()/n+0.5);//,cout<<init[i]<<' ';cout<<endl;
53     init[m+1]=0;
54     for(int i=0;i<=m;i++) init[i+1]+=init[i]/10,init[i]%=10;//,cout<<init[i+1]<<' ';cout<<endl;
55     if(init[m+1]!=0) m++;
56     for(int i=m;i>=0;i--) printf("%d",init[i]);
57     return 0;
58 }