HDU 4587 TWO NODES(割点，连通块，枚举)

最新推荐文章于 2020-08-28 18:30:51 发布

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本文讨论了如何在给定的无向图中选择两个顶点进行删除，使得剩余图的连通分量数量最大化。通过枚举删除的顶点并记录连通块个数，利用切割点的概念来优化删除策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个无向图，删除两个点让剩余的图的连通分量的数量最大。

思路：先枚举删哪个点，删了后会分成1个或多个连通块。在这些连通块中，考虑再次要删的点，当然是删割点最优啊。删除一个点后，跑cut_bri()的时候记录连通块个数，同时记录其中割点，注意重边

多校的题！！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define maxn 50005
#define inff 0x7FFFFFFF
int p[maxn],sum;
int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn];
int cut[maxn];
struct node
{
    int en,next;
}mp[maxn*100];
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof p);
    sum=0;
}
inline void add(int st,int en)
{
    mp[sum].en=en;
    mp[sum].next=p[st];
    p[st]=sum++;
}
int time;
void cut_bri(int u,int fa,int id)
{
    low[u]=dfn[u]=++time;
    int ch=0;
    vis[u]=1;
    for(int j=p[u];j!=-1;j=mp[j].next)
    {
        int en=mp[j].en;
        if(id==en)continue;
        if(vis[en]==0)
        {
            cut_bri(en,u,id);
            ch++;
            if(low[u]>low[en])
                low[u]=low[en];
            if(fa==-1&&ch>1)
               {
                  cut[u]++;//这里改成++,即每次判断u为割点的时候，是不是说明删除了这个点有又多了一个连通块
               }
            else if(fa!=-1&&dfn[u]<=low[en])
            {
                cut[u]++;
            }

        }
        else if(vis[en]==1&&en!=fa)
        {
            if(low[u]>dfn[en])
                low[u]=dfn[en];
        }
    }
    vis[u]=2;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int st,en;
            scanf("%d%d",&st,&en);
            add(st,en);
            add(en,st);
        }
        ans=0;
        int num;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
          memset(dfn,0,sizeof dfn);
          memset(low,0,sizeof low);
          memset(vis,0,sizeof vis);
          memset(cut,0,sizeof cut);
          int ans3=-1;
          num=0;
          for(j=0;j<n;j++)
          {
              if(!dfn[j]&&j!=i)
                {
                    time=0;
                    num++;//统计连通块个数
                    cut_bri(j,-1,i);
                    if(cut[j]==0)cut[j]=-1;//考虑连通块中只有一个点的情况，只能删这个点，所以num要减1
                    //若该连通块不止一个点，将根节点赋为-1也不影响
                }
          }
          for(j=0;j<n;j++)
          {
              if(j!=i)
              ans3=max(ans3,cut[j]);
          }
          ans=max(ans,num+ans3);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}