Educational Codeforces Round 73 (Rated for Div. 2) E. Game With String-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/swunHJ/article/details/101059427

本文详细解析了一种基于字符串的博弈论游戏算法，通过四种情况分析了如何判断玩家的胜负。关键在于理解线段长度与玩家操作之间的关系，以及如何利用这些条件制定策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E. Game With String

Problem Link : E. Game With String

Solution:

翻译：

分四种情况：

1，当存在一个线段长度大于等于b小于a，Bob必胜；（因为这个线段只有Bob能覆盖）

2，当至少有两个线段长度至少是2b，Bob永远可以划分其中的一个到情况1从而必胜；（此时Bob可以留一个b给自己）

3，当没有线段长度至少是2b，胜者取决于线段长度>=a的奇偶性；（显然奇数Alice胜否则Bob胜）

4，当正好有一个线段的长度至少是2b，枚举Alice所有可能的在这个线段上的一次动作，然后这种情况就变成了情况3；(到这种情况，除了这个>=2b的，剩余的线段都是>=a的，也就是两个都可以用并且仅用一次的，那么就只用考虑这个线段，一次动作之后会把线段分为两段，Alice会争夺这个分割的机会看能否有机会胜利）

想法很妙，考虑到b < a，那么Bob的优势就在于他能覆盖的线段Alice覆盖不了，再进行深入思考，推出。

AC Code:

int a, b;
char s[maxn];
int n;

int main()
{
	int T; scanf("%d", &T);
	while(T--){
		scanf("%d %d", &a, &b);
		scanf(" %s", s + 1);
		n = strlen(s + 1);
		int cnt = 0;
		int cnta = 0, cntb = 0, cnt2b = 0;
		int Max_len = 0;
		rep(i, 1, n){
			if(s[i] == '.') cnt++;
			else {
				if(cnt >= a) cnta++;
				if(cnt >= b) cntb++;
				if(cnt >= 2 * b) cnt2b++;
				Max_len = qmax(Max_len, cnt);
				cnt = 0;
			}
		}
		if(cnt >= a) cnta++;
		if(cnt >= b) cntb++;
		if(cnt >= 2 * b) cnt2b++;
		Max_len = qmax(Max_len, cnt);
		if(cntb > cnta) { puts("NO"); continue; }
		if(cnt2b >= 2) { puts("NO"); continue; }
		if(!cnt2b) { puts(cnta & 1 ? "YES" : "NO"); continue; }
		bool f = 0;
		rep(i, 0, Max_len - a){
			int l_len = i, r_len = Max_len - a - i;
			if(l_len >= 2 * b || r_len >= 2 * b) continue;
			if(l_len >= b && l_len < a) continue;
			if(r_len >= b && r_len < a) continue;
			int t = 0;
			if(l_len >= a) t++;
			if(r_len >= a) t++;
			if((t + cnta) & 1) { f = 1; break; }
		}
		puts(f ? "YES" : "NO");
	}
	return 0;
}