并查集学习

并查集可以理解为合并-查找-集合.是一种用于快速查找的数据结构,主要运用在不相交集合的快速查找上.

主要操作主要有三种:

make_set(int n);//初始化

find_set(int x);//查找集合

union_set(int x,int y);//合并集合

并查集实际上是一棵树,相同性质的集合拥有相同的父节点,通过顺序表来实现.

在最简单的并查集实现后有两点优化,第一是在查找时通过回溯将所有查找路径上的节点的父节点指向根节点,从而减少树的高度;第二是在合并时将高度较小的树合并到高度较大的树中去.

这下面两种实现方式是在网上copy的代码,基本上并查集都是基于这两种实现方式来加以修改的.

第一种:

int parent[50001]; int rank[50001]; void make_set(int x){ parent[x] = x; rank[x] = 0; } //查找的时候，进行路径压缩parent[x] = find_set(parent[x]), //把查找路径上的结点都指向跟结点，减小树的高度 int find_set(int x){ if(x != parent[x]) parent[x] = find_set(parent[x]); return parent[x]; } void union_set(int x,int y){ int r1 = find_set(x); int r2 = find_set(y); if(r1 == r2) return;//如果两个元素在相同的集合中，直接retun; if(rank[r1] < rank[r2]//把rank值较小的集合合并到达的集合中 parent[r2] = r1; else{ if(rank[r1] == rank[r2])//两个rank值相等的树合并后rank要增加一 rank[r2] += 1; parent[r1] = r2; } }  

 

第二种:

int parent[30001]; void make_set(int x){ parent[x] = -1; } int find_set(int x){ int p = x; while(parent[p] > 0) p = parent[p];//找到跟结点 while(x != p){//查找并压缩路径，让查找路径上的每一个x的parent[x] = p,p为根节点 int temp = parent[x]; parent[x] = p; x = temp; } return x; } void union_set(int x,int y){ int r1 = find_set(x); int r2 = find_set(y); if(r1 == r2) return; if(parent[r1] < parent[r2]){//集合小的合并到集合大的上，并更新集合元素个数的计数 parent[r1] += parent[r2]; parent[r2] = r1; }else{ parent[r2] += parent[r1]; parent[r1] = r2; } }