cs231n作业1--softmax

最新推荐文章于 2023-03-12 12:39:52 发布

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#机器学习 #cs231n作业1 #softmax分类器

本文探讨了softmax分类器与SVM的区别，它通过指数归一化线性映射来计算损失，采用交叉熵损失函数。详细介绍了softmax损失函数的公式，并提供了梯度计算的推导链接。此外，还分享了softmax分类器的代码实现，包括softmax.py和softmax.ipynb两个文件。

1、思想：
与SVM不同，SVM直接利用线性映射的结果进行计算损失值，而softmax需要对线性映射得到的值进行指数归一化,然后在进行损失值计算。在SVM损失函数中使用的是折叶函数，而在softmax中使用的交叉熵函数。
2、损失函数公式：
这里写图片描述每个测试样本的损失值计算
所有测试样本的损失值计算

3、梯度公式：
http://www.jianshu.com/p/8eb17fa41164#给出了很详细的推导过程

4、代码实现：
softmax.py

import numpy as np
from random import shuffle
#from past.builtins import xrange

def softmax_loss_naive(W, X, y, reg):
  """
  Softmax loss function, naive implementation (with loops)

  Inputs have dimension D, there are C classes, and we operate on minibatches
  of N examples.

  Inputs:
  - W: A numpy array of shape (D, C) containing weights.
  - X: A numpy array of shape (N, D) containing a minibatch of data.
  - y: A numpy array of shape (N,) containing training labels; y[i] = c means
    that X[i] has label c, where 0 <= c < C.
  - reg: (float) regularization strength

  Returns a tuple of:
  - loss as single float
  - gradient with respect to weights W; an array of same shape as W
  """
  # Initialize the loss and gradient to zero.
  loss = 0.0
  dW = np.zeros_like(W)

  #############################################################################
  # TODO: Compute the softmax loss and its gradient using explicit loops.     #
  # Store the loss in loss and the gradient in dW. If you are not careful     #
  # here, it is easy to run into numeric instability. Don't forget the        #
  # regularization!                                                           #
  #################################