Binary Tree Level Order Traversal

本文详细解释了如何使用二叉树层次遍历算法,通过实例代码演示了从左到右、逐层遍历节点值的过程。利用队列数据结构实现层次遍历,适用于各种层次结构的数据组织。

问题描述

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, level by level).

For example:
Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},
这里写图片描述

return its level order traversal as:

这里写图片描述

代码

struct TreeNode {
      int val;
      TreeNode *left;
      TreeNode *right;
      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  };

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
       deque<TreeNode*>a;
       deque<TreeNode*>b;
       if (root)
            a.push_back(root);

       TreeNode*p = NULL;
       vector<vector<int>> result;

       while (!a.empty())
       {
           vector<int>temp;
           if (!a.empty() )
           {
                while (!a.empty() )
                {
               p = a.front();
               a.pop_front();
               temp.push_back(p->val);
               if (p->left)
                    b.push_back(p->left);
                if (p->right)
                    b.push_back(p->right);
                }
                result.push_back(temp);
           }

           while (!b.empty())
           {
               a.push_back(b.front());
               b.pop_front();
           }
       }
       return result;
    }
内容概要:本文是一篇关于使用RandLANet模型对SensatUrban数据集进行点云语义分割的实战教程,系统介绍了从环境搭建、数据准备、模型训练与测试到精度评估的完整流程。文章详细说明了在Ubuntu系统下配置TensorFlow 2.2、CUDA及cuDNN等深度学习环境的方法,并指导用户下载和预处理SensatUrban数据集。随后,逐步讲解RandLANet代码的获取与运行方式,包括训练、测试命令的执行与参数含义,以及如何监控训练过程中的关键指标。最后,教程涵盖测试结果分析、向官方平台提交结果、解读评估报告及可视化效果等内容,并针对常见问题提供解决方案。; 适合人群:具备一定深度学习基础,熟悉Python编程和深度学习框架,从事计算机视觉或三维点云相关研究的学生、研究人员及工程师;适合希望动手实践点云语义分割项目的初学者与进阶者。; 使用场景及目标:①掌握RandLANet网络结构及其在点云语义分割任务中的应用;②学会完整部署一个点云分割项目,包括数据处理、模型训练、测试与性能评估;③为参与相关竞赛或科研项目提供技术支撑。; 阅读建议:建议读者结合提供的代码链接和密码访问完整资料,在本地或云端环境中边操作边学习,重点关注数据格式要求与训练参数设置,遇到问题时参考“常见问题与解决技巧”部分及时排查。
内容概要:本文详细介绍了三相异步电机SVPWM-DTC(空间矢量脉宽调制-直接转矩控制)的Simulink仿真实现方法,结合DTC响应快与SVPWM谐波小的优点,构建高性能电机控制系统。文章系统阐述了控制原理,包括定子磁链观测、转矩与磁链误差滞环比较、扇区判断及电压矢量选择,并通过SVPWM技术生成固定频率PWM信号,提升系统稳态性能。同时提供了完整的Simulink建模流程,涵盖电机本体、磁链观测器、误差比较、矢量选择、SVPWM调制、逆变器驱动等模块的搭建与参数设置,给出了仿真调试要点与预期结果,如电流正弦性、转矩响应快、磁链轨迹趋圆等,并提出了模型优化与扩展方向,如改进观测器、自适应滞环、弱磁控制和转速闭环等。; 适合人群:电气工程、自动化及相关专业本科生、研究生,从事电机控制算法开发的工程师,具备一定MATLAB/Simulink和电机控制理论基础的技术人员。; 使用场景及目标:①掌握SVPWM-DTC控制策略的核心原理与实现方式;②在Simulink中独立完成三相异步电机高性能控制系统的建模与仿真;③通过仿真验证控制算法有效性,为实际工程应用提供设计依据。; 阅读建议:学习过程中应结合文中提供的电机参数和模块配置逐步搭建模型,重点关注磁链观测、矢量选择表和SVPWM调制的实现细节,仿真时注意滞环宽度与开关频率的调试,建议配合MATLAB官方工具箱文档进行参数校准与结果分析。
已经博主授权,源码转载自 https://pan.quark.cn/s/bf1e0d5b9490 本文重点阐述了Vue2.0多Tab切换组件的封装实践,详细说明了通过封装Tab切换组件达成多Tab切换功能,从而满足日常应用需求。 知识点1:Vue2.0多Tab切换组件的封装* 借助封装Tab切换组件,达成多Tab切换功能* 支持tab切换、tab定位、tab自动化仿React多Tab实现知识点2:TabItems组件的应用* 在index.vue文件中应用TabItems组件,借助name属性设定tab的标题* 通过:isContTab属性来设定tab的内容* 能够采用子组件作为tab的内容知识点3:TabItems组件的样式* 借助index.less文件来设定TabItems组件的样式* 设定tab的标题样式、背景色彩、边框样式等* 使用animation达成tab的切换动画知识点4:Vue2.0多Tab切换组件的构建* 借助运用Vue2.0框架,达成多Tab切换组件的封装* 使用Vue2.0的组件化理念,达成TabItems组件的封装* 通过运用Vue2.0的指令和绑定机制,达成tab的切换功能知识点5:Vue2.0多Tab切换组件的优势* 达成多Tab切换功能,满足日常应用需求* 支持tab切换、tab定位、tab自动化仿React多Tab实现* 能够满足多样的业务需求,具备良好的扩展性知识点6:Vue2.0多Tab切换组件的应用场景* 能够应用于多样的业务场景,例如:管理系统、电商平台、社交媒体等* 能够满足不同的业务需求,例如:多Tab切换、数据展示、交互式操作等* 能够与其它Vue2.0组件结合运用,达成复杂的业务逻辑Vue2.0多Tab切换组件的封装实例提供了...
<think>好的,我需要帮助用户找到关于使用C++实现逐层遍历二叉树的算法。首先,我得回忆一下二叉树遍历的基本知识。层序遍历,也就是广度优先搜索(BFS),通常使用队列来实现。用户可能希望得到一个具体的代码示例,以及相关的解释。 接下来,我应该参考用户提供的引用内容,看看是否有相关信息。引用[5]提到了层序遍历的算法,使用逐层打印的方法,但那是C语言的伪代码。用户需要的是C++实现,所以可能需要调整数据结构,比如使用队列来存储节点,而不是递归的方式。然后,我需要确保代码符合C++的语法规范。例如,使用std::queue来处理节点,以及正确的指针操作。同时,要构建一个二叉树结构,可能需要定义节点类,包含数据、左孩子和右孩子指针。 另外,用户可能希望了解算法的步骤和复杂度。层序遍历的时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),因为最坏情况下队列需要存储所有节点。这部分需要解释清楚,以帮助用户理解性能。 可能还需要注意边界条件,比如空树的处理。在代码示例中,如果根节点为空,直接返回,避免运行时错误。最后,根据用户的要求,生成相关问题。相关问题应该围绕层序遍历的应用、优化方法、其他遍历方式比较,以及更复杂的变体如锯齿形遍历。这些问题可以帮助用户进一步学习和应用相关知识。 总结步骤:1.解释层序遍历的概念;2.提供C++代码示例,包括二叉树节点定义和遍历函数;3.分析时间和空间复杂度;4.给出相关应用场景;5.生成相关问题。</think>### C++实现二叉树的层序遍历算法 层序遍历(Level-order traversal)是一种广度优先搜索(BFS)算法,其核心思想是逐层访问二叉树的节点。以下是具体实现步骤及代码示例: --- #### 1. **二叉树节点定义** 首先需定义二叉树的节点结构: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` --- #### 2. **层序遍历算法实现** 使用队列辅助逐层访问节点: ```cpp #include <queue> #include <vector> std::vector<std::vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { std::vector<std::vector<int>> result; if (!root) return result; std::queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { int level_size = q.size(); std::vector<int> current_level; for (int i = 0; i < level_size; ++i) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); current_level.push_back(node->val); if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } result.push_back(current_level); } return result; } ``` --- #### 3. **算法解析** - **时间复杂度**:$O(n)$,每个节点被访问一次。 - **空间复杂度**:$O(n)$,队列在最坏情况下存储所有叶子节点(如满二叉树最后一层有$n/2$个节点)。 - **队列的作用**:按先进先出(FIFO)原则记录当前层的节点,并依次处理其子节点[^5]。 --- #### 4. **应用场景** - **二叉树的序列化与反序列化**:层序遍历可保留树的结构信息。 - **寻找二叉树的最大宽度**:通过记录每层节点数量实现。 - **判断完全二叉树**:若层序遍历中出现空节点后仍有非空节点,则不是完全二叉树。 ---
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