Binary Tree Level Order Traversal

本文详细解释了如何使用二叉树层次遍历算法,通过实例代码演示了从左到右、逐层遍历节点值的过程。利用队列数据结构实现层次遍历,适用于各种层次结构的数据组织。

问题描述

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, level by level).

For example:
Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},
这里写图片描述

return its level order traversal as:

这里写图片描述

代码

struct TreeNode {
      int val;
      TreeNode *left;
      TreeNode *right;
      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  };

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
       deque<TreeNode*>a;
       deque<TreeNode*>b;
       if (root)
            a.push_back(root);

       TreeNode*p = NULL;
       vector<vector<int>> result;

       while (!a.empty())
       {
           vector<int>temp;
           if (!a.empty() )
           {
                while (!a.empty() )
                {
               p = a.front();
               a.pop_front();
               temp.push_back(p->val);
               if (p->left)
                    b.push_back(p->left);
                if (p->right)
                    b.push_back(p->right);
                }
                result.push_back(temp);
           }

           while (!b.empty())
           {
               a.push_back(b.front());
               b.pop_front();
           }
       }
       return result;
    }
航拍图像多类别实例分割数据集 一、基础信息 • 数据集名称:航拍图像多类别实例分割数据集 • 图片数量: 训练集:1283张图片 验证集:416张图片 总计:1699张航拍图片 • 训练集:1283张图片 • 验证集:416张图片 • 总计:1699张航拍图片 • 分类类别: 桥梁(Bridge) 田径场(GroundTrackField) 港口(Harbor) 直升机(Helicopter) 大型车辆(LargeVehicle) 环岛(Roundabout) 小型车辆(SmallVehicle) 足球场(Soccerballfield) 游泳池(Swimmingpool) 棒球场(baseballdiamond) 篮球场(basketballcourt) 飞机(plane) 船只(ship) 储罐(storagetank) 网球场(tennis_court) • 桥梁(Bridge) • 田径场(GroundTrackField) • 港口(Harbor) • 直升机(Helicopter) • 大型车辆(LargeVehicle) • 环岛(Roundabout) • 小型车辆(SmallVehicle) • 足球场(Soccerballfield) • 游泳池(Swimmingpool) • 棒球场(baseballdiamond) • 篮球场(basketballcourt) • 飞机(plane) • 船只(ship) • 储罐(storagetank) • 网球场(tennis_court) • 标注格式:YOLO格式,包含实例分割的多边形坐标,适用于实例分割任务。 • 数据格式:航拍图像数据。 二、适用场景 • 航拍图像分析系统开发:数据集支持实例分割任务,帮助构建能够自动识别和分割航拍图像中各种物体的AI模型,用于地理信息系统、环境监测等。 • 城市
<think>好的,我需要帮助用户找到关于使用C++实现逐层遍历二叉树的算法。首先,我得回忆一下二叉树遍历的基本知识。层序遍历,也就是广度优先搜索(BFS),通常使用队列来实现。用户可能希望得到一个具体的代码示例,以及相关的解释。 接下来,我应该参考用户提供的引用内容,看看是否有相关信息。引用[5]提到了层序遍历的算法,使用逐层打印的方法,但那是C语言的伪代码。用户需要的是C++实现,所以可能需要调整数据结构,比如使用队列来存储节点,而不是递归的方式。然后,我需要确保代码符合C++的语法规范。例如,使用std::queue来处理节点,以及正确的指针操作。同时,要构建一个二叉树结构,可能需要定义节点类,包含数据、左孩子和右孩子指针。 另外,用户可能希望了解算法的步骤和复杂度。层序遍历的时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),因为最坏情况下队列需要存储所有节点。这部分需要解释清楚,以帮助用户理解性能。 可能还需要注意边界条件,比如空树的处理。在代码示例中,如果根节点为空,直接返回,避免运行时错误。最后,根据用户的要求,生成相关问题。相关问题应该围绕层序遍历的应用、优化方法、其他遍历方式比较,以及更复杂的变体如锯齿形遍历。这些问题可以帮助用户进一步学习和应用相关知识。 总结步骤:1.解释层序遍历的概念;2.提供C++代码示例,包括二叉树节点定义和遍历函数;3.分析时间和空间复杂度;4.给出相关应用场景;5.生成相关问题。</think>### C++实现二叉树的层序遍历算法 层序遍历(Level-order traversal)是一种广度优先搜索(BFS)算法,其核心思想是逐层访问二叉树的节点。以下是具体实现步骤及代码示例: --- #### 1. **二叉树节点定义** 首先需定义二叉树的节点结构: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` --- #### 2. **层序遍历算法实现** 使用队列辅助逐层访问节点: ```cpp #include <queue> #include <vector> std::vector<std::vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { std::vector<std::vector<int>> result; if (!root) return result; std::queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { int level_size = q.size(); std::vector<int> current_level; for (int i = 0; i < level_size; ++i) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); current_level.push_back(node->val); if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } result.push_back(current_level); } return result; } ``` --- #### 3. **算法解析** - **时间复杂度**:$O(n)$,每个节点被访问一次。 - **空间复杂度**:$O(n)$,队列在最坏情况下存储所有叶子节点(如满二叉树最后一层有$n/2$个节点)。 - **队列的作用**:按先进先出(FIFO)原则记录当前层的节点,并依次处理其子节点[^5]。 --- #### 4. **应用场景** - **二叉树的序列化与反序列化**:层序遍历可保留树的结构信息。 - **寻找二叉树的最大宽度**:通过记录每层节点数量实现。 - **判断完全二叉树**:若层序遍历中出现空节点后仍有非空节点,则不是完全二叉树。 ---
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