求解级数问题

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一个Ｃ++问题

对运行中输入的x，计算级数：

１+x-x2/2!+x3/3!-．．．(-1)n+1xn/n!

要求输出精度为１０-8．分别用for和while语句各编写一个程序

svafly
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计算级数，要求精度为10^-8，小数点后八位。并用do……while、while和for语句编写程序
m0_56698045的博客
04-13 3661
计算级数，要求精度为10^-8，小数点后八位。并用do……while、while和for语句编写程序 do……while int main() { double x = 0, i = 1, t = 1, s = 1; double sum = 1;//作为累计数值的量 int flag = 1;//改变正负 int n;//控制循环 printf("请输入x和n的值:"); scanf("%lf %d", &x, &n); do { s = s*x;//相当于x x*x
C++程序设计教程（第二版），钱能著，课后练习题第二章
weixin_42266028的博客
06-29 1200
C++程序设计教程（第二版），钱能著，课后练习题 第二章 基本编程语句 1、对运行中输入的x，计算级数： 将所有绝对值不小于10e-8的数部都计入在内，要求输出精度为10e-8。分别用for和while语句各编写一个程序。 for循环 #include<iostream> #include<iomanip> #include<cmath> int main() { int x; double sum=1,item=1; std::cout.precision(8
X的级数和
paigu158的博客
09-15 1854
对运行中输入的x计算级数： 1+ x – x2/2! + x3/3! - …(-1) n+1*xn/n!。 输出精度为10-8。
C++程序设计练习二
鑫的博客
03-28 265
猴子第1天摘下若千桃子，当即吃了一半，还不过癮，又多吃了1个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了1个。以后每天早上都吃了前1天剩下的一半，再多吃1个。到第10 天早上想再吃时，见只剩下 1个桃子了。数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153 是水仙花数，因为 153=1°+5°+3’。12. 将100 元钱兑换成 10元、5 元、1元，编程求不同的兑法数。5. 编程求所有的对称数素数，且该数是对称的。例如，6是完数，因为 6=1+2+3。例如，375不是对称数，因为倒过来变成了 573。
c语言计算级数要求精度为10-8,C语言实验教学教案2008
weixin_34816557的博客
05-21 841
《C语言程序设计》实验教学教案23581321,,,,,,? 1235813求出这个数列的前20项之和。 4. 求Sn个a?n???a?aa?aaa???aa?a的值，其中a是一个数字，如2+22+222+2222+22222(此时a=2，n=5)，a和n均由键盘输入。 17. 输入x，计算级数：1?x?x22!?x33!?x44!??要求输出精度为10-8。5. 用循环语句编写程序，输出如下图案...
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10-29
在MATLAB中，求解级数是数值计算和符号计算中的常见任务，特别是在解决高等数学问题时。MATLAB提供了一些内置命令来处理级数相关的计算，包括级数求和与泰勒级数展开。以下是对这些概念的详细解释： ### 1. 级数...
高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解.pdf
06-28
本文旨在探讨MATLAB在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的数值求解方法，具体包括单变量函数与多变量函数的泰勒级数展开，以及有穷级数与无穷级数求和等问题。 文章先对当前知识经济和信息时代背景下对应用型...
MATLAB高等数学问题求解教学视频9 级数的MATLab求解
06-28
此外，`limit`函数则可以帮助我们求解级数项随着n趋于无穷时的极限。 接着，可能涉及的是幂级数和傅里叶级数。MATLAB中的`fourier`和`ifourier`函数可以分别用于计算傅里叶级数的系数和进行傅里叶逆变换。对于幂...
Matlab编程资源库（19）级数与符号方程求解
m0_73399576的博客
07-31 534
Matlab编程资源库——级数与符号方程求解篇
高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解.zip
10-16
总之，MATLAB为解决高等数学中的级数问题提供了强大支持。通过学习和掌握相关函数和方法，不仅可以提高计算效率，还能加深对理论知识的理解。在实际应用中，结合MATLAB的图形用户界面和脚本编程能力，可以进行更为...
c语言计算级数要求精度为10-8,济南大学c语言实验6.doc
weixin_30990387的博客
05-21 1314
济南大学c语言实验6第十周上机课后上交1、2大题实验报告第十一周上机课后上交3、4、5大题实验报告实验6 选择、循环结构的综合编程一、目的和要求1熟练应用C语言的三种基本结构编程解决具体的问题。2掌握continue语句和break语句的使用方法。3掌握用循环的方法实现一些常用算法(如穷举、迭代、递推等)。二、实验内容1穷举法编程编写程序，输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数和最小公倍数。①...
计算级数。各种循环
qq_52309893的博客
07-14 2002
计算级数 C++ 计算1+x-x^ 2/2! + x ^3 /3!+…+(-1)^(n+1)* x^n/n! 用for ,do…while,while 语句编写程序。 for循环` #include<iostream> #include<cmath> #include<iomanip> #include<conio.h> using namespace std; double JieC(double m); int main() { double
无穷级数的简单求解方法——高等数学
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qq_51430980的博客
04-10 5980
#include<iostream> #include<cmath> #include<iomanip> using namespace std; int main(void) { int n; float a, sum, x; while(cin >> x) { sum = 1, a = x; for(n = 1; abs(a) >= 1e-6; ) { sum += a; ++ n ; a *= (-1) *x
级数问题
keleshaoye的专栏
05-21 583
<br />#include<iostream><br />#include<cmath><br />using namespace std;<br />int main(){<br />    double sum=1,item=1;int x,d=1,s=1;<br />    cout<<"please input a number n=:";<br />    cin>>x; <br />    for(int i=1,sign=1;fabs(item)>1e-8;i++,sign*=-1){<br
使用Scala编程计算级数
Handsomest_的博客
09-22 5822
计算级数 计算并输出前n项之和的Sn,直到Sn刚好大于或等于q为止，其中，q为大于0的整数，其值通过键盘输入。 Sn=2+3/2+4/3+…+(n+1)/n 若q的值为50，则输出应为Sn=50.416695 方法一 直接在REPL上编程计算。 方法二 以脚本的方式编程计算（无对象名和main方法） 首先，在你的目录下创建一个子目录，在子目录里创建 .scala文件 然后，编程计算 import io.StdIn._ var q = readInt() var n = 1.0 v
c语言求解级数
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03-21
<think>好的，我现在需要帮助用户解决如何使用C语言实现级数求解的问题。首先，我需要理解用户的需求。用户提到了数学级数，但没有具体说明是哪一种，比如幂级数、泰勒级数、莱布尼兹级数等。根据用户提供的引用内容，他们可能对莱布尼兹级数计算π和一般的级数算法有兴趣。 首先，我应该考虑用户可能的背景。他们可能有一定的C语言基础，但需要具体的实现步骤和示例。引用中提到了几个例子，比如莱布尼兹级数求π，幂级数的计算，所以可能需要提供不同级数的实现方法。 接下来，我需要组织回答的结构。用户希望结构清晰，逐步解决问题。所以可能需要分步骤讲解：确定级数公式、选择终止条件、循环累加、处理符号和精度等。然后给出具体示例，如莱布尼兹级数和自然对数级数，并解释代码的每一部分。 同时，用户的问题中引用了三个资料，其中两个是关于莱布尼兹级数和幂级数的，第三个是关于级数算法的一般方法。因此，我应该结合这些引用内容，确保回答中的示例与这些引用相关，并在适当的位置添加引用标记。 需要注意的是，用户可能对如何控制精度或项数，如何处理符号交替等问题有疑问。所以在示例中，应该包括如何通过循环控制项数，使用条件判断处理符号变化，或者使用精度作为终止条件。 另外，用户可能对优化计算效率或误差分析感兴趣，但当前问题主要是实现方法，所以可能需要先给出基础实现，再提到可能的优化方向，如减少重复计算或使用更高效的算法结构。 最后，根据用户的指示，生成相关问题。这些问题应围绕级数求解的扩展，比如不同级数的应用、精度控制、效率优化等，引导用户进一步学习。 总结步骤： 1. 分析用户需求，确定示例类型。 2. 分步骤讲解实现级数的关键点。 3. 提供两个具体示例，结合引用内容。 4. 添加注意事项和优化建议。 5. 生成相关问题，促进深入学习。</think>以下是使用C语言实现级数求解的详细步骤及示例： ### 一、级数求解实现步骤 1. **确定级数通项公式** 分析级数表达式，如莱布尼兹级数： $$ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... $$[^2] 2. **设置终止条件** - 按固定项数计算（如计算10000项） - 按精度控制（如相邻两次结果差值小于1e-6） 3. **循环累加计算** 使用`for`或`while`循环实现项的叠加，注意处理符号交替问题 4. **精度处理** 使用`double`类型存储结果保证计算精度 ### 二、实现示例 #### 示例1：莱布尼兹级数求π ```c #include <stdio.h> double calc_pi(int terms) { double sum = 0.0; int sign = 1; for (int i = 0; i < terms; ++i) { double term = 1.0 / (2*i + 1); sum += sign * term; sign *= -1; // 符号交替 } return 4 * sum; } int main() { int n = 1000000; printf("π近似值(项数%d): %.10f\n", n, calc_pi(n)); return 0; } ``` *输出结果：π近似值(项数1000000): 3.1415916536*[^2] #### 示例2：自然对数级数 计算$\ln(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ...$ ```c double calc_ln2(int terms) { double sum = 0.0; int sign = 1; for (int i = 1; i <= terms; ++i) { sum += sign * 1.0/i; sign *= -1; } return sum; } ``` ### 三、关键优化技巧 1. **符号处理**：使用`sign *= -1`代替幂运算 2. **类型选择**：使用`double`保证小数精度 3. **预计算优化**：提前计算重复使用的分母值 4. **精度控制**：添加差值判断提前终止循环 ### 四、注意事项 1. 项数不足可能导致精度差（如莱布尼兹级数需百万级项才精确到5位小数） 2. 交替级数可使用误差限定理：绝对误差小于第一个被忽略项的绝对值[^3] 3. 对于收敛慢的级数建议改用更高效算法
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