乱七八糟- log4net

本文介绍如何在.NET应用程序中使用log4net进行日志记录。通过四个简单步骤,包括配置文件设置、应用程序初始化及日志记录示例,展示了log4net的基本用法。

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This is simple usage of log4net

 

 By name we can know log4net is a logging tool for .net application, from log4j, it’s generic version on java platform is well known by developers.

 

       There are some simple steps to active a log by log4net in our .net code, what I record here is just a most simple case, and more parameters and layout define for log can be easily found from apache web.

 

       Setp1 of course you need add log4net dll to your application.

       Step2 create a config file and name is as “log4net.config”, like follow:

<?xml version="1.0"?>

<configuration xmlns="http://schemas.microsoft.com/.NetConfiguration/v2.0">

  <configSections>

<section name="log4net"

type="log4net.Config.Log4NetConfigurationSectionHandler, log4net-net-1.2"/>

  </configSections>

  <log4net>

    <logger name="EPS.Logging">

      <level value="ALL"/>

      <appender-ref ref="LogFileAppender" />

    </logger>

    <appender name="LogFileAppender" type="log4net.Appender.RollingFileAppender" >

      <param name="File" value=".//temp//" />

      <param name="AppendToFile" value="true" />

      <param name="MaxSizeRollBackups" value="100" />

      <param name="StaticLogFileName" value="false" />

      <param name="DatePattern" value="yyyyMMdd&quot;.txt&quot;" />

      <param name="RollingStyle" value="Date" />

      <layout type="log4net.Layout.PatternLayout">

        <param name="Header" value="[Header]&#13;&#10;"/>

        <param name="Footer" value="[Footer]&#13;&#10;"/>

        <param name="ConversionPattern" value="%d [%t] %-5p %c [%x]  - %m%n"/>

      </layout>

    </appender>

  </log4net>

</configuration>

 

      Setp3 need let your application notice this config by add one line in AssemblyInfo.cs if you are running winform app or console app.

[assembly: log4net.Config.XmlConfigurator(ConfigFile = "log4net.config", Watch = true)]

If it’s a web or web service project you need add one more line at Global.ascx.cs like follow:

protected void Application_Start(object sender, EventArgs e)

 {log4net.Config.XmlConfigurator.Configure(new FileInfo("log4net.config"));}

To let the config file be loaded when application is started.

 

Step4 as we config the log name as “EPS.Logging”, we can use it in our code like follow:

class Program

{

     static void Main(string[] args)

    {

            log4net.LogManager.GetLogger("EPS.Logging").Debug("begin log");

            log4net.LogManager.GetLogger("EPS.Logging").Fatal("end");

     }

}

 

The result is we can find the log file in temp folder like follow:

 

[Header]

2010-01-14 14:36:44,896 [10] DEBUG EPS.Logging [(null)]  - begin log

2010-01-14 14:36:44,911 [10] FATAL EPS.Logging [(null)]  - end

[Footer]

 

That’s all

 

<think>嗯,用户想了解全连接神经网络的数学公式或表达式,而且他们特别提到不要乱七八糟的介绍,只要具体的算法和数学模型,比如求函数最优值之类的。首先,我需要确定全连接神经网络的基本结构,然后逐步拆解每一层的数学表达。 全连接神经网络,也就是多层感知机(MLP),通常包括输入层、隐藏层和输出层。每一层都由多个神经元组成,每个神经元与下一层的所有神经元连接。数学上,这涉及到权重矩阵和偏置向量的线性变换,再加上激活函数的非线性变换。 首先,输入层的数据是一个向量,比如X,假设输入有n个特征,那么X就是n维的。接下来是第一个隐藏层,假设有m个神经元,那么权重矩阵W1的大小应该是m×n,偏置向量b1是m维的。所以第一层的线性变换就是W1X + b1,然后经过激活函数σ,比如ReLU或sigmoid,得到第一层的输出A1 = σ(W1X + b1)。 然后,第二个隐藏层的输入就是A1,权重矩阵W2的大小根据第二个隐藏层的神经元数量来定,比如p个神经元的话,W2就是p×m,偏置b2是p维。同样,线性变换后加激活函数,得到A2 = σ(W2A1 + b2)。以此类推,直到输出层。 输出层通常不使用激活函数,或者根据任务选择不同的激活函数,比如分类任务用softmax,回归任务可能不用或者用线性激活。最终的输出Y_hat就是最后一层的线性变换结果。 接下来是损失函数,比如均方误差(回归)或交叉熵损失(分类)。然后通过反向传播算法计算梯度,使用优化算法如随机梯度下降(SGD)来更新权重和偏置,最小化损失函数。 用户可能还关心具体的参数更新过程,比如链式法则的应用,计算每一层的梯度。比如,损失L对W1的梯度需要先计算输出层的梯度,然后反向传播到隐藏层,逐层计算。 需要注意的是,引用中提到的激活函数部分,比如引用[4]提到的常见激活函数,应该在模型中体现出来,比如ReLU、sigmoid等。同时,引用[3]提到神经网络使用向量乘法和符号函数,这里需要明确激活函数的作用。 可能用户还希望看到数学公式的具体表示,比如每一层的计算,以及整个前向传播的过程。此外,反向传播的链式法则也需要简要说明,但可能不需要详细推导,因为用户要求的是表达式而非详细介绍。 最后,用户可能需要相关的应用例子,比如如何用于函数最优值的求解,这时候可能需要结合损失函数和优化过程,比如使用梯度下降来更新网络参数,使得损失函数最小化,这本身就是求最优值的过程。 总结一下,全连接神经网络的数学表达式主要包括前向传播的线性变换和激活函数,损失函数的定义,以及反向传播的梯度计算和参数更新。需要将这些步骤用数学公式清晰地表达出来,并确保符合用户要求的算法和模型部分。</think>### 全连接神经网络的数学表达式 全连接神经网络(Fully Connected Neural Network)是一种基础的前馈神经网络结构,其数学表达式可分为前向传播和反向传播两部分。以下是具体公式: --- #### 1. **前向传播** 假设网络有 $L$ 层,第 $l$ 层的输入为 $\mathbf{a}^{l-1}$,权重矩阵为 $\mathbf{W}^l$,偏置向量为 $\mathbf{b}^l$,激活函数为 $\sigma(\cdot)$,则第 $l$ 层的输出为: $$ \mathbf{z}^l = \mathbf{W}^l \mathbf{a}^{l-1} + \mathbf{b}^l, \\ \mathbf{a}^l = \sigma(\mathbf{z}^l) $$ 其中: - 输入层 $\mathbf{a}^0 = \mathbf{x}$(原始输入数据) - 输出层 $\mathbf{a}^L$ 为最终预测值 $\hat{\mathbf{y}}$。 **示例(3层网络)**: - 输入层:$\mathbf{a}^0 = \mathbf{x}$ - 隐藏层:$\mathbf{z}^1 = \mathbf{W}^1 \mathbf{a}^0 + \mathbf{b}^1$,$\mathbf{a}^1 = \sigma(\mathbf{z}^1)$ - 输出层:$\mathbf{z}^2 = \mathbf{W}^2 \mathbf{a}^1 + \mathbf{b}^2$,$\mathbf{a}^2 = \sigma(\mathbf{z}^2) = \hat{\mathbf{y}}$ --- #### 2. **激活函数** 常见激活函数及其导数: - **Sigmoid**:$\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}$,导数为 $\sigma'(z) = \sigma(z)(1 - \sigma(z))$ - **ReLU**:$\sigma(z) = \max(0, z)$,导数为 $\sigma'(z) = \begin{cases} 1 & z > 0 \\ 0 & \text{其他} \end{cases}$ --- #### 3. **损失函数** 根据任务类型选择损失函数: - **均方误差(回归任务)**: $$ L = \frac{1}{2N} \sum_{i=1}^N (\hat{\mathbf{y}}_i - \mathbf{y}_i)^2 $$ - **交叉熵损失(分类任务)**: $$ L = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \mathbf{y}_i \log \hat{\mathbf{y}}_i $$ --- #### 4. **反向传播与参数更新** 通过链式法则计算梯度,更新权重和偏置: - **输出层梯度**: $$ \delta^L = \frac{\partial L}{\partial \mathbf{z}^L} = (\hat{\mathbf{y}} - \mathbf{y}) \odot \sigma'(\mathbf{z}^L) $$ - **隐藏层梯度**: $$ \delta^l = (\mathbf{W}^{l+1})^\top \delta^{l+1} \odot \sigma'(\mathbf{z}^l) $$ - **参数更新**(学习率 $\eta$): $$ \mathbf{W}^l \leftarrow \mathbf{W}^l - \eta \cdot \delta^l (\mathbf{a}^{l-1})^\top, \\ \mathbf{b}^l \leftarrow \mathbf{b}^l - \eta \cdot \delta^l $$ --- #### 5. **优化目标** 通过梯度下降最小化损失函数: $$ \min_{\mathbf{W}, \mathbf{b}} L(\mathbf{W}, \mathbf{b}) $$ --- ### 示例:求解函数最优值 若目标是最小化函数 $f(\mathbf{x})$,可将神经网络输出设为标量,损失函数定义为 $L = f(\hat{\mathbf{y}})$,通过反向传播更新网络参数以逼近最优解[^3]。 ---
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