28 - Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

solution: 关键在于建立栈来保存左括号信息。

一开始只存做括号，发现这样做行不通，没有考虑（（）这种情况，即左括号多余，这种情况包括（）（（）和（）（（））两种，因此考虑到需要存左括号的索引值，这样建立一个int栈来保存左括号的索引，并且保存非法括号的结束值start，初值应该是-1(不能是0，考虑到初始化的状况，即假定0之前是非法，所以是-1)；从头依次向尾扫，如果遇到左括号则压栈；遇到右括号则考虑栈是否空，空的话那么之前的括号序列非法，所以start的值设置在该点；若栈不为空，则弹出一个左括号和该右括号匹配，然后计算长度（当弹栈后，若栈不为空，那么可知左括号多余了，所以要计算的是从最后一个不匹配的左括号到该点的长度；若此时栈空，那么就计算从start到该点的长度），最后和全局变量longestVP比对，保留最大值。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        if(s == "" || s.size() <= 1)
            return 0;
            
        int len = s.size();
        int longestVP = 0;
        int start = -1;
        
        vector<int>leftp;
        
        int index = 0;
        while(index < len)
        {
            char temp = s.at( index );
            if(temp == '(')
            {
                leftp.push_back(index);
            }
            else
            {
                if( leftp.empty() )
                {
                    start = index;
                }
                else
                {
                    leftp.pop_back();
                    
                    if( leftp.empty() )
                    {
                        longestVP = max(longestVP, index - start);
                    }
                    else
                    {
                        longestVP = max(longestVP, index - leftp.back());
                    }
                    
                }
            }
                
            index++;
        }
        
        
        return longestVP;
    }
};