LeetCode之Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2019-07-27 14:43:29 发布

superalsrk

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本文介绍了一种计算不同形态的二叉搜索树数量的方法，通过递归算法找到以每个节点作为根节点时可能形成的独特二叉搜索树的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://oj.leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/

所谓二叉搜索树，wiki上是这样说的：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
没有键值相等的节点

取 i 为根节点，则左子树节点为 [1, i-1], 右子树节点为 [i+1, n]。

则以i为根节点的BST个数就是左子树的BST个数 * 右子树的BST个数

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        return findUniqueBST(1, n);
    }
    
    int findUniqueBST(int start, int end) {
        int total_count = 0;
        if(start >= end) return 1;
        
        for(int i = start; i <= end; i++) {
            total_count += findUniqueBST(start, i-1) * findUniqueBST(i+1,end);
        }
        return total_count;
    }
};