方块消除 UVA10559

最新推荐文章于 2021-09-07 16:44:39 发布

Ju_Ruo

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分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lerbon23James/article/details/80138580

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该博客主要讨论了UVA10559问题的解决方案，这是一个关于消除相同颜色方块以获得最高分数的挑战。博主提出使用分块思想预处理，通过考虑[i, j]区间内最后一个方块j的消除策略，包括直接消除或与左侧相同颜色大块合并。状态dp[i][j][k]表示区间j的左侧存在k个相同颜色的小块，虽然看起来状态空间为n^3，但由于大块的枚举和实际状态数量限制，算法在实际运行中效率较高，适用于该问题的数据规模。" 124268230,10586648,SOTA成瘾：AI界的双刃剑,"['人工智能', '研究', '评估', '合作', '竞争']

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题意：给一排方块，每个方块有一个颜色，每次可以选几个连续颜色相同方块消除，得分为方块数平方，求最大总得分。

按照一般的序列dp思路，dp[i][j]应当从dp[i][k]和dp[k][j]中转移(i<=k<=j)，但本题中可能两边都剩下方块一起消，无法转移，状态也不好表示。

我预处理时先用分块的思想，把颜色相同的小块分为一个大块。

所以这个题以[i,j]这个区间中最后一个方块j怎样消除为决策，j可以直接就在当前消除，或者把中间的消除后，和左边一个颜色相同的大块拼起来（这个大块需要枚举）.但是注意，和左边某个大块拼起来后，也不一定立即消除，有可能还和左边的左边的一个大块拼起来，所以还需要再开一维，dp[i][j][k]表示j的左边挂着k个和j一个颜色的小块。

看似状态n^3,转移最坏n，但是注意转移时枚举的是大块，一般数据会大大降低时间。还有dp[i][j][k]中的i,j都是大块的端点，每对i,j对应的k也不会很多，所以记搜实际状态数不多(数据组数<=15,980ms)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
int n,A[500],B[500],L[500],R[500];
bool vis[210][210][210];
LL dp[210][210][210];
using namespace std;
LL Max(LL a,LL b){
	if (a>b) return a;
	else return b;
}
LL Sq(LL a){return a*a;}
LL Dfs(in

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