列车调度

最新推荐文章于 2019-09-18 14:44:00 发布

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本文探讨了一种基于二分查找的列车调度算法，旨在解决火车站列车按序号递减排列的问题。通过使用lower_bound()函数，文章提供了一个高效解决方案，详细阐述了如何计算所需最少平行铁轨数量。

7-11 列车调度（25 分）

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

思路：这道题目要求列车必须按序号递减的顺序从出口离开，因此可以用到一个非常好用的函数解决这道题目，lower_bound( )

该函数是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找。具体如下：

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址

，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

与此函数对应的还有个upper_bound( )函数，具体这里就不介绍了。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f
int N[100005];
int main()
{
    int n,t;
    cin>>n;
    memset(N,MAX,sizeof(N));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int m;
        cin>>m;
        t=lower_bound(N,N+n,m)-N;
        N[t]=m;
    }
    cout<<lower_bound(N,N+n,MAX)-N;
	return 0;
}