操作系统原理:全局页面置换算法、工作集页置换、常驻集页置换、抖动问题

本文介绍工作集模型及缺页率页面置换算法(PFF),这两种算法通过动态调整进程的内存分配,解决内存资源的有效利用问题。工作集模型考虑进程当前使用的逻辑页面集合,并根据这些页面的需求动态调整内存分配;而PFF算法则通过调整窗口大小来动态调整工作集,提高内存使用效率。

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          程序在运行过程中具有阶段性,可能刚开始的时候需要访问的内存很多,之后访问的内存可能会很少。如果操作系统给每个程序分配固定的物理页那么就显得不灵活,有没有办法动态地给程序分配页帧呢,在需要访问很多内存的时候多分配点页,不需要访问过多内存的时候少分配点页?

         工作集模型:工作程序需要有局部性原理(邻近的代码变量分配在相邻的空间,一条指令的一次执行和下次执行都在很短的时间)。工作集是一个进程当前正在使用的逻辑页面集合。可以用 W(t,Δ) 二元式表示t时刻Δ窗口中的页面组成的集合, ,其中t 表示当前执行时刻,而Δ表示工作集窗口,是一个定长的页面访问的时间窗口 。 |W(t,Δ)| 表示工作集大小,页面数量。

         

         常驻集概念:常驻集是工作集的一种,指在当前某个时刻,进程实际驻留在内存当中的页面集合。工作集是需要访问在内存的页面集合。由于在某个时刻需要访问的内存数量有限,所以整个执行过程中常驻集是有最大值的,当操作系统给程序的常驻集太大也可能造成空间上的浪费。

 

一、工作集的页置换算法

       工作集的页置换算法并不是只有发生缺页中断时才把页换出到外存。随着程序在执行,工作集的窗口会跟着挪动,如果页不在工作集窗口中就会把页换出

 

这种置换算法虽然增加了缺页中断,但是却可以有效地保留最近访问的页,提前换出内存中的物理页,给其他应用程序提供更多的内存空间,达到动态分配内存空间的目的。与此同时,由于大部分写硬盘操作是提前完成的,所以当发生缺页中断时,大多数情况只需要写内存操作就行。

 

二、缺页率页面置换算法 (PFF)

       上述算法的窗口大小是固定的,而在PFF算法中,窗口大小是可以变化的。在每个进程运行开始时,先根据程序大小分配一定数目的物理页面,在运行过程中再根据缺页率来调整窗口大小。缺页率过低说明需要的物理页面足够,需要减小工作集,过低则表示分配的物理页不够需要增大工作集,来进行动态地调整工作集窗口大小。

      缺页率 = 缺页次数 /内存访问次数    , 也是 缺页次数关于程序执行时间的导数。

      在下例中,Window size 代表缺页中断的时间间隔。

      

    此方法相比工作集算法更灵活,但是实现起来会复杂些。

 

三、抖动问题

     如果操作系统分配给进程的物理页面太少,则不能包含整个工作集,随着驻留内存的进程数目增加,分配给进程的页面数减少,容易发生频繁的缺页中断,这个现象称之为“抖动”,所以操作系统需要选择一个适当的进程数目和进程需要的帧数,以便在并发水平和缺页率中保持一个平衡。 例如当计算机刚开机时,CPU的利用率很高,随着操作系统运行的时间越来越久,进程的数量越来越多,如果缺页率高CPU可能在频繁地做页的换入换出操作,使CPU的系统利用率低,造成在运行的程序效率低。 如何量化都动问题呢?在性能测试中,需要计算 平均的缺页时间,即大概多久会平均产生一次缺页 ,需要计算出缺页时换入换出时间。 当 平均的缺页时间 接近  缺页时换入换出时间 时,CPU能够高效且高并发的为系统所利用。

<think>好的,我现在需要详细思考用户关于工作集页面置换算法问题,包括其工作原理和实现方式。首先,我需要回忆一下操作系统课程中关于页面置换算法的知识,尤其是工作集算法相关的部分。 用户提供了五个引用内容,我需要仔细阅读这些引用,提取关键信息。引用[1]提到工作集算法由Peter Denning提出,基于局部性原理工作集是最近一段时间Δ内访问过的页面合。这里的时间窗口Δ是关键参数,工作集窗口会滑动。引用[2]指出基本工作集算法在缺页中断时需要扫描整个页表,效率低,而改进的WSClock算法结合了时钟算法工作集信息,更高效。引用[3]补充说工作集算法不仅在缺页时换出页,随着窗口移动,不在窗口内的页会被换出,可能涉及常驻抖动问题。引用[4]提到局部页面置换算法中的OPT算法,但可能和工作集算法不同,需要区分。引用[5]是实验代码,可能对实现有帮助,但用户现在需要的是原理和实现方式,不是代码。 接下来,我需要组织这些信息,按照用户的要求,结构清晰地解释工作集算法的工作原理和实现。需要注意使用中文,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$,并且生成相关问题。同时,引用需要在段落末尾自然添加标识,比如[^1]。 首先,定义工作集算法,基于引用[1],说明其目的和核心概念,包括工作集、时间窗口Δ、工作集窗口。然后,详细工作原理,如如何维护工作集,当发生缺页时如何确定哪些页面在窗口外,从而置换出去。这里需要解释Δ的作用,窗口如何滑动,以及如何判断页面是否在工作集内。 然后,实现方式方面,引用[2]提到基本算法的缺点,扫描整个页表耗时,因此改进为WSClock算法,使用循环表结构,结合时钟算法工作集信息。需要解释WSClock的数据结构(循环表,每个页框包含访问时间、引用位等),处理缺页时的步骤:检查访问时间是否在Δ内,若不在则换出,如果在则更新,类似时钟指针移动。 可能还需要对比其他算法,如OPT、LRU,但用户的问题中在工作集,所以重点应在工作集和WSClock的实现。注意引用[3]提到工作集算法不仅缺页时换出,窗口移动时也会换出页面,这可能涉及到常驻的管理和抖动问题的预防。 最后,生成相关问题,需要围绕工作集算法,比如与其他算法的对比、时间窗口的影响、实际应用中的优化(如WSClock)、性能分析等。确保问题相关且有深度,帮助用户进一步学习。 检查是否满足所有系统级指令:中文回答,行内公式正确,独立公式单独成段,引用标识正确,生成相关问题。需要确保LaTeX语法正确,如时间变量Δ用$\Delta$,访问时间戳用$t$,时间窗口Δ内的条件写成$t \geq (当前时间 - \Delta)$等。 现在整理成结构化的回答,分点说明原理和实现,可能使用步骤式解释,结合引用内容,并在适当位置添加引用标识。最后,生成四个相关问题,覆盖原理、实现、优化和应用等方面。</think>### 工作集页面置换算法详解 #### 一、核心原理 工作集页面置换算法基于**程序局部性原理**设计,通过维护进程的“当前活跃页面合”(即工作集)优化页面置换决策[^1]。其核心要素包括: 1. **工作集窗口**:定义时间窗口$\Delta$(如100ms),若页面在最近$\Delta$时间内被访问过,则属于工作集。 2. **动态更新**:随着进程执行,窗口在时间轴上滑动,淘汰窗口外的页面。例如,当前时间为$T$时,仅保留$[T-\Delta, T]$内被访问的页面[^3]。 当发生缺页中断时,算法执行以下步骤: 1. 扫描页表,标记所有不在工作集窗口(即访问时间$t < T-\Delta$)的页面为候选置换对象[^1]。 2. 优先置换这些页面中未被修改的(减少I/O开销),若均被修改则按先进先出规则置换[^2]。 #### 二、实现方式 基本工作集算法需频繁扫描页表,效率较低。**WSClock算法**结合了时钟算法特性进行优化: 1. **数据结构**:使用循环链表存储页框,每个节点包含: - 访问时间戳$t$ - 引用位(R bit) - 修改位(M bit) 2. **置换流程**: ```plaintext a. 缺页时,从时钟指针当前位置开始扫描 b. 若页面满足 t ≥ (当前时间 - Δ) → 保留并重置R bit c. 若页面 t < (当前时间 - Δ) 且 R=0 → 直接置换 d. 若页面 t < Δ 但 R=1 → 重置R bit并跳过,继续扫描下一项 ``` 3. **性能优势**:通过局部扫描和时钟指针移动,减少全表扫描次数,时间复杂度从$O(n)$降至$O(1)$平均情况[^2]。 #### 三、关键特性对比 | 特性 | 基本工作集算法 | WSClock算法 | |--------------------|------------------------|--------------------------| | 扫描范围 | 全页表 | 局部循环扫描 | | 时间复杂度 | $O(n)$ | $O(1)$(均摊) | | 实现复杂度 | 高(需维护全局时间戳) | 低(仅需循环链表) | | 对抖动问题的抑制 | 强 | 较强(动态调整工作集) | ###
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