红黑树的简单认识

1.为什么要有树的概念 

在有序数组中,可以快速找到特定的值,但是想在有序数组中插入一个新的数据项,就必须首先找出新数据项插入的位置,然后将比新数据项大的数据项向后移动一位,来给新的数据项腾出空间,删除同理,这样移动很费时。显而易见,如果要做很多的插入和删除操作,就不该选用有序数组

        另一方面,链表中可以快速添加和删除某个数据项,但是在链表中查找数据项可不容易,必须从头开始访问链表的每一个数据项,直到找到该数据项为止,这个过程很慢。

        树这种数据结构,既能像链表那样快速的插入和删除,又能想有序数组那样快速查找。这里主要实现一种特殊的树——二叉(搜索)树。二叉搜索树有如下特点:一个节点的左子节点的关键字值小于这个节点,右子节点的关键字值大于或等于这个节点。插入一个节点需要根据这个规则进行插入。

2. 二叉搜索树的缺点

   二叉搜索树是个很好的数据结构,可以快速地找到一个给定关键字的数据项,并且可以快速地插入和删除数据项。但是二叉搜索树有个很麻烦的问题,如果树中插入的是随机数据,则执行效果很好,但如果插入的是有序或者逆序的数据,那么二叉搜索树的执行速度就变得很慢。因为当插入数值有序时,二叉树就是非平衡的了,排在一条线上,其实就变成了一个链表……它的快速查找、插入和删除指定数据项的能力就丧失了。

3.如何避免

为了能以较快的时间来搜索一棵树,需要保证树总是平衡的(或者至少大部分是平衡的),这就是说对树中的每个节点在它左边的后代数目和在它右边的后代数目应该大致相等。-黑树的就是这样的一棵平衡树,对一个要插入的数据项,插入时要检查会不会破坏树的特征,如果破坏了,程序就会进行纠正根据需要改变树的结构,从而保持树的平衡

4.红黑树的特征

 它主要有两个特征:1.节点都有颜色;2.在插入和删除的过程中,要遵循保持这些颜色的不同排列的规则。首先第一个特征很好解决,在节点类中店家一个数据字段,例如boolean型变量,以此来表示节点的颜色信息。第二个特征比较复杂,红-黑树有它的几个规则,如果遵循这些规则,那么树就是平衡的。红-黑树的主要规则如下:

        1.每个节点不是红色就是黑色的;

        2.根节点总是黑色的;

        3.如果节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的(反之不一定);

        4.从根节点到叶节点或空子节点的每条路径,必须包含相同数目的黑色节点(即相同的黑色高度)。    

        在红-黑树中插入的节点都是红色的,这不是偶然的,因为插入一个红色节点比插入一个黑色节点违背红-黑规则的可能性更小。原因是:插入黑色节点总会改变黑色高度(违背规则4),但是插入红色节点只有一半的机会会违背规则3。另外违背规则3比违背规则4要更容易修正。当插入一个新的节点时,可能会破坏这种平衡性,那么红-黑树是如何修正的呢?

 

5.修正的规则

  1)改变节点颜色  2)执行旋转操作

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标题基于SpringBoot+Vue的学生交流互助平台研究AI更换标题第1章引言介绍学生交流互助平台的研究背景、意义、现状、方法与创新点。1.1研究背景与意义分析学生交流互助平台在当前教育环境下的需求及其重要性。1.2国内外研究现状综述国内外在学生交流互助平台方面的研究进展与实践应用。1.3研究方法与创新点概述本研究采用的方法论、技术路线及预期的创新成果。第2章相关理论阐述SpringBoot与Vue框架的理论基础及在学生交流互助平台中的应用。2.1SpringBoot框架概述介绍SpringBoot框架的核心思想、特点及优势。2.2Vue框架概述阐述Vue框架的基本原理、组件化开发思想及与前端的交互机制。2.3SpringBoot与Vue的整合应用探讨SpringBoot与Vue在学生交流互助平台中的整合方式及优势。第3章平台需求分析深入分析学生交流互助平台的功能需求、非功能需求及用户体验要求。3.1功能需求分析详细阐述平台的各项功能需求,如用户管理、信息交流、互助学习等。3.2非功能需求分析对平台的性能、安全性、可扩展性等非功能需求进行分析。3.3用户体验要求从用户角度出发,提出平台在易用性、美观性等方面的要求。第4章平台设计与实现具体描述学生交流互助平台的架构设计、功能实现及前后端交互细节。4.1平台架构设计给出平台的整体架构设计,包括前后端分离、微服务架构等思想的应用。4.2功能模块实现详细阐述各个功能模块的实现过程,如用户登录注册、信息发布与查看、在线交流等。4.3前后端交互细节介绍前后端数据交互的方式、接口设计及数据传输过程中的安全问题。第5章平台测试与优化对平台进行全面的测试,发现并解决潜在问题,同时进行优化以提高性能。5.1测试环境与方案介绍测试环境的搭建及所采用的测试方案,包括单元测试、集成测试等。5.2测试结果分析对测试结果进行详细分析,找出问题的根源并
内容概要:本文详细介绍了一个基于灰狼优化算法(GWO)优化的卷积双向长短期记忆神经网络(CNN-BiLSTM)融合注意力机制的多变量多步时间序列预测项目。该项目旨在解决传统时序预测方法难以捕捉非线性、复杂时序依赖关系的问题,通过融合CNN的空间特征提取、BiLSTM的时序建模能力及注意力机制的动态权重调节能力,实现对多变量多步时间序列的精准预测。项目不仅涵盖了数据预处理、模型构建与训练、性能评估,还包括了GUI界面的设计与实现。此外,文章还讨论了模型的部署、应用领域及其未来改进方向。 适合人群:具备一定编程基础,特别是对深度学习、时间序列预测及优化算法有一定了解的研发人员和数据科学家。 使用场景及目标:①用于智能电网负荷预测、金融市场多资产价格预测、环境气象多参数预报、智能制造设备状态监测与预测维护、交通流量预测与智慧交通管理、医疗健康多指标预测等领域;②提升多变量多步时间序列预测精度,优化资源调度和风险管控;③实现自动化超参数优化,降低人工调参成本,提高模型训练效率;④增强模型对复杂时序数据特征的学习能力,促进智能决策支持应用。 阅读建议:此资源不仅提供了详细的代码实现和模型架构解析,还深入探讨了模型优化和实际应用中的挑战与解决方案。因此,在学习过程中,建议结合理论与实践,逐步理解各个模块的功能和实现细节,并尝试在自己的项目中应用这些技术和方法。同时,注意数据预处理的重要性,合理设置模型参数与网络结构,控制多步预测误差传播,防范过拟合,规划计算资源与训练时间,关注模型的可解释性和透明度,以及持续更新与迭代模型,以适应数据分布的变化。
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