模式识别与机器学习(国科大2021-2022秋季学期课程)-基础概念及算法


声明: 部分图片来自于课程讲义

写在前面

本文仅作为课程的总结,可以作为考试复习的大纲,其中包含一些习题或者是往年的考试题目,作为练习,文中以[例题]样式标明。虽然大多是为了考试,还是加入了一些概念、推导,甚至是讨论、困惑,作为点缀和“警示”。

整理的顺序较乱,但已经尽力而为,大致是按照授课顺序整理的(整个课程的授课顺序就很迷惑,没有主线,可能是因为能讲的太多太杂)。

习题解答参考

声明:个人作业,仅供参考,请勿保存,禁止在其他网站转载!如有错误请务必在评论区指出,或联系sunzhihao_future@163.com,十分感谢!
https://blog.youkuaiyun.com/sunzhihao_future/article/details/122315786

模式识别经典算法

线性判别分析

感知器算法(赏罚机制)

贝叶斯决策问题

贝叶斯最小错误率判别

贝叶斯最小错误率判别:利用模式集的统计特性来分类,以使分类器发生错误的概率最小。对于两类模式集的分类,要确定 x x x是属于 ω 1 \omega_1 ω1类还是 ω 2 \omega_2 ω2类,要看 x x x是来自于 ω 1 \omega_1 ω1类的概率大还是来自 ω 2 \omega_2 ω2类的概率大。
[例题]
在这里插入图片描述
更正:预测特征为 A = 0 , B = 1 A=0, B=1 A=0,B=1的邮件是否为垃圾邮件。
[例题]
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

贝叶斯最小风险判别

贝叶斯最小风险判别:当考虑到对于某一类的错误判决要比对另一类的判决更为关键时,就需要把最小错误概率的贝叶斯判别做一些修正,提出条件平均风险 r j ( x ) r_j(x)

### 关于中科学院大学模式识别机器学习课程 #### 课程概述 在中科学院大学开设的《模式识别机器学习课程中,学生能够深入理解模式识别基础理论及其在实际应用中的实现方法。该课程不仅涵盖了基本的概念算法[^2],还探讨了如何通过数学模型来解决复杂的现实问题。 #### 主要内容 - **基础概念** - 定义什么是模式以及模式识别的任务。 - 探讨不同类型的特征提取技术用于描述对象特性。 - **核心算法讲解** - 学习诸如支持向量机(SVM),决策树, 随机森林等经典监督式学习算法- 讨论聚类分析(K-means), 层次聚类等无监督学习的方法。 - **高级主题探索** - 贝叶斯分类器的设计原理及应用场景,特别是针对正态分布模式的情况进行了详细的介绍。 - 对抗样本攻击防御机制的研究进展。 #### 实践环节 为了使学员更好地掌握所学知识,在实践部分安排了大量的编程练习项目,包括但不限于图像分割、目标检测、情感分析等方面的应用开发工作。这些实践活动有助于加深对理论的理解并提高解决问题的能力。 #### 研究方向 对于有兴趣进一步从事科研工作的同学来说,《模式识别机器学习》这门课也为后续深造提供了良好的起点。当前主要关注以下几个前沿领域: - **深度神经网络优化** - 提升现有架构性能的同时降低计算成本。 - **多模态数据分析** - 结合多种感知渠道的信息来进行更精准的认知推理。 - **强化学习框架构建** - 设计更加高效的策略更新规则以适应动态环境变化的需求。 ```python import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.svm import SVC # 加载鸢尾花数据集作为例子展示SVC的支持向量机训练过程 iris = datasets.load_iris() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.3) clf = SVC(kernel='linear') # 使用线性核函数初始化分类器 clf.fit(X_train, y_train) # 进行拟合操作 print(f'测试集上的预测准确率为:{clf.score(X_test,y_test)}') ```
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