Bi-shoe and Phi-shoe LightOJ - 1370LightOJ

原创于 2019-05-06 16:04:37 发布 · 170 阅读

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#初等数论 #LightOJ

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博客提及LightOJ上的问题，指出两个质数间合数的欧拉函数小于较小质数（未证明），每个合数可用比它小的素数替代，对于给定数，找欧拉函数值大于它的数相当于找第一个大于该数的素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370

两个质数之间得合数得欧拉函数小于较小的质数（暂时还没想出证明）

这样每个合数都可以被一个比它小的素数替代所以只考虑素数即可对每个给定的数找一个欧拉函数值大于该数的数就相当于找第一个大于该数的素数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6;

int book[maxn],prime[maxn];
int tot;

void init()
{
    int i,j;
    book[1]=1;
    for(i=2;i*i<=2e6;i++){
        if(!book[i]){
            for(j=i+i;j<=2e6;j+=i){
                book[j]=1;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=2e6;i++){
        if(!book[i]) prime[++tot]=i;
    }
    for(i=1;i<=100;i++){
        printf("%d\n",prime[i]);
    }
}

int main()
{
    ll ans;
    int t,cas,n,p,val;
    init();
    scanf("%d",&t);
    for(cas=1;cas<=t;cas++){
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        while(n--){
            scanf("%d",&val);
            p=upper_bound(prime+1,prime+tot+1,val)-prime;
            ans+=prime[p];
        }
        printf("Case %d: %lld Xukha\n",cas,ans);
    }

    return 0;
}