Edge to the Root ZOJ - 3949-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunyutian1998/article/details/89142598

本文探讨了在树形结构中进行动态规划的一种特殊方法，即树形DP，重点在于如何高效地更新路径上的信息。通过一个具体的问题实例，详细介绍了如何利用倍增技巧和树上递归的特性，实现O(1)查询中间节点，从而优化从根节点到任意节点路径上的信息更新。文章深入解析了代码实现细节，包括节点信息的初始化、路径信息的递归更新以及最终答案的求解。

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3949

容易发现当连接位置改变时受影响的点只有u与u到根的中点之间的所有点

当从根连边到u时答案记为pre[u] 若移向u的子节点v 此时的pre[v]=pre[u]+sum[mid]-2*sum[u] 其中找mid可以用倍增但是看到有更好的方法就是利用树上递归的特性只保留根节点到当前节点这条链上第几层节点是谁 O(1)查询

就是这么个题写了一晚上。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+10;

struct node
{
    int v,next;
};

node edge[2*maxn];
ll sum[maxn],pre[maxn];
int first[maxn],deep[maxn],dis[maxn];
ll ans;
int n,num;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfsI(int cur,int fa)
{
    int i,v;
    sum[cur]=1;
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa){
            deep[v]=deep[cur]+1;
            dfsI(v,cur);
            sum[cur]+=sum[v];
        }
    }
}

void dfsII(int cur,int fa)
{
    int i,v,mid;
    dis[deep[cur]]=cur;
    if(deep[cur]==1) pre[cur]=pre[fa];
    else if(deep[cur]>=2) pre[cur]=pre[fa]+sum[dis[deep[cur]/2+1]]-2ll*sum[cur];
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa){
            dfsII(v,cur);
        }
    }
}

int main()
{
    int t,i,u,v,len;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(first,-1,sizeof(first));
        num=0;
        for(i=1;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v),addedge(v,u);
        }

        deep[1]=0;
        dfsI(1,0);

        pre[1]=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
            pre[1]+=deep[i]-deep[1];
        }
        dfsII(1,0);
        ans=N;
        for(i=1;i<=n;i++){
            ans=min(ans,pre[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}