Yash And Trees CodeForces - 633G

http://codeforces.com/problemset/problem/633/G

给一个模数mod(<=1000) 两种操作

一是区间加值 二是查询区间有多少种取模后的素数

最暴力的想法就是对每个节点开一个1000大的数组 查询就看素数位置有多少是1 然后修改时把数组循环x次 肯定不行

但这正好是bitset的功能啊 把1000的数组换成bitset 修改时移位操作如下 bit[cur]=(bit[cur]<<val)|(bit[cur]>>(mod-val))

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int v;
    int next;
};

bitset <1010> bit[400010];
bitset <1010> pre;
node edge[200010];
int laz[400010];
int val[100010],prime[1010],first[100010],mp1[100010],mp2[100010],sum[100010];
int n,mod,q,num;

void init()
{
    int i,j;
    prime[0]=1,prime[1]=1;
    for(i=2;i*i<mod;i++)
    {
        if(prime[i]==0) for(j=i+i;j<mod;j+=i) prime[j]=1;
    }
    for(i=0;i<mod;i++) if(prime[i]==0) pre.set(i);
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfs(int cur,int fa)
{
    int i,v;
    num++;
    mp1[cur]=num,mp2[num]=cur,sum[cur]=1;
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,cur);
            sum[cur]+=sum[v];
        }
    }
}

void pushup(int cur)
{
    bit[cur]=bit[2*cur]|bit[2*cur+1];
}

void pushdown(int cur)
{
    int val;
    val=laz[cur];
    if(val!=0)
    {
        bit[2*cur]=(bit[2*cur]<<val)|(bit[2*cur]>>(mod-val));
        laz[2*cur]=(laz[2*cur]+val)%mod;
        bit[2*cur+1]=(bit[2*cur+1]<<val)|(bit[2*cur+1]>>(mod-val));
        laz[2*cur+1]=(laz[2*cur+1]+val)%mod;
        laz[cur]=0;
    }
}

//stu[rt] = (stu[rt] << x) | (stu[rt] >> (m - x));

void build(int l,int r,int cur)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        bit[cur].set(val[mp2[l]]);
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*cur);
    build(m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

void update(int pl,int pr,int val,int l,int r,int cur)
{
    int m;
    if(pl<=l&&r<=pr)
    {
        bit[cur]=(bit[cur]<<val)|(bit[cur]>>(mod-val));
        laz[cur]=(laz[cur]+val)%mod;
        return;
    }
    pushdown(cur);
    m=(l+r)/2;
    if(pl<=m) update(pl,pr,val,l,m,2*cur);
    if(pr>m) update(pl,pr,val,m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

bitset <1010> query(int pl,int pr,int l,int r,int cur)
{
    bitset <1010> res;
    int m;
    if(pl<=l&&r<=pr) return bit[cur];
    pushdown(cur);
    m=(l+r)/2;
    if(pl<=m) res|=query(pl,pr,l,m,2*cur);
    if(pr>m) res|=query(pl,pr,m+1,r,2*cur+1);
    return res;
}

int main()
{
    bitset <1010> res;
    int i,u,v,tp,x;
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    init();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
        val[i]%=mod;
    }
    memset(first,-1,sizeof(first));
    num=0;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    num=0;
    dfs(1,0);
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&tp);
        if(tp==1)
        {
            scanf("%d%d",&u,&x);
            x%=mod;
            update(mp1[u],mp1[u]+sum[u]-1,x,1,n,1);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&u);
            res=query(mp1[u],mp1[u]+sum[u]-1,1,n,1);
            printf("%d\n",(res&pre).count());
        }
    }

    return 0;
}

 

OFDM(正交频分复用)是一种高效的多载波通信技术,它将高速数据流拆分为多个低速子流,并通过多个并行的低带宽子载波传输。这种技术具有高频谱效率、强抗多径衰落能力和灵活的带宽分配优势。 OFDM系统利用大量正交子载波传输数据,子载波间的正交性可有效避免码间干扰(ISI)。其数学表达为多个离散子载波信号的线性组合,调制和解调过程通过FFT(快速傅立叶变换)和IFFT(逆快速傅立叶变换)实现。其关键流程包括:数据符号映射到子载波、IFFT转换为时域信号、添加循环前缀以减少ISI、信道传输、接收端FFT恢复子载波数据和解调原始数据。 Matlab是一种广泛应用于科研、工程和数据分析的高级编程语言和交互式环境。在OFDM系统设计中,首先需掌握Matlab基础,包括编程语法、函数库和工具箱。接着,根据OFDM原理构建系统模型,实现IFFT/FFT变换、循环前缀处理和信道建模等关键算法,并通过改变参数(如信噪比、调制方式)评估系统性能。最后,利用Matlab的绘图功能展示仿真结果,如误码率(BER)曲线等。 无线通信中主要考虑加性高斯白噪声(AWGN),其在频带上均匀分布且统计独立。通过仿真OFDM系统,可在不同信噪比下测量并绘制BER曲线。分析重点包括:不同调制方式(如BPSK、QPSK)对BER的影响、循环前缀长度选择对性能的影响以及信道估计误差对BER的影响。 OFDM技术广泛应用于多个领域,如数字音频广播(DAB)、地面数字电视广播(DVB-T)、无线局域网(WLAN)以及4G/LTE和5G移动通信,是这些通信标准中的核心技术之一。 深入研究基于Matlab的OFDM系统设计与仿真,有助于加深对OFDM技术的理解,并提升解决实际通信问题的能力。仿真得到的关键性能指标(如BER曲线)对评估系统可靠性至关重要。未来可进一步探索复杂信道条件下的OFDM性能及系统优化,以适应不同应用场景
51单片机是电子工程领域常用的入门级微控制器,广泛应用于小型电子设备,例如电子时钟。本项目将介绍如何利用51单片机设计一款简单的电子时钟,并通过Keil软件进行程序开发,同时借助Proteus仿真工具进行电路模拟,帮助初学者掌握51单片机的基础应用。 51单片机基于Intel 8051内核,集成了CPU、RAM、ROM、定时器/计数器和I/O端口等功能模块,具有易于编程和性价比高的优势。在电子时钟项目中,主要利用其定时器实现时间的精确计算。Keil μVision是51单片机的常用开发环境,支持C语言和汇编语言编程。开发时,需编写代码以控制单片机显示和更新时间,包括初始化时钟硬件、设置定时器中断、编写中断服务程序以及与LCD显示屏交互等步骤。关键环节如下:一是初始化,配置时钟源(如外部晶振)设定工作频率;二是定时器设置,选择合适模式(如模式1或模式2),设置计数初值以获得所需时间分辨率;三是中断服务,编写定时器中断服务程序,定时器溢出时更新时间并触发中断;四是显示控制,通过I/O端口驱动LCD显示屏显示当前时间。 Proteus是一款虚拟原型设计软件,可用于模拟硬件电路,帮助开发者在编程前验证电路设计。在Proteus中,可搭建51单片机、LCD模块、晶振及电阻、电容等元件,形成电子时钟电路模型。运行仿真后,可观察程序在实际电路中的运行情况,及时发现并解决问题。 实际项目中,51单片机电子时钟还涉及以下知识点:一是时钟信号产生,定时器通过计数外部时钟脉冲实现时间累计,可通过调整晶振频率和定时器初始值设置不同时间间隔;二是LCD接口,需理解LCD的命令和数据传输协议,以及如何控制背光、显示模式、行列地址等;三是中断系统,了解中断概念、中断向量及程序中中断的启用和禁用方法;四是数码管显示,若使用数码管而非LCD,需了解其显示原理及段选、位选的驱动方式。 本项目融合了单片机基础、
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