Mosaic HDU - 4819

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#线段树 #HDU

线段树/树状数组/RMQ 专栏收录该内容

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本文详细介绍了二维线段树的概念及其实现原理，并提供了一段完整的C++代码示例。通过对大区域进行细分，实现对二维空间的有效管理和查询。特别适用于解决涉及区间更新和查询的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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二维线段树模板题二维与一维线段树都是一个道理即把大的区域或区间分成更小的部分难在理解二维中大区域和小区域之间的关系

可以当作树套树来想二维中每个小区间都代表一棵一维线段树确定二维中每一个小区间就是确定了一个区域有哪些行再确定对应一维线段树中某个区间就是确定了一个区域有哪些列

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 0x3f3f3f3f

int minn[4010][4010],maxx[4010][4010];
int n,minnn,maxxx;

void pushupy(int curx,int cury)
{
    minn[curx][cury]=min(minn[curx][cury*2],minn[curx][cury*2+1]);
    maxx[curx][cury]=max(maxx[curx][cury*2],maxx[curx][cury*2+1]);
    return;
}

void pushupxI(int l,int r,int curx,int cury)
{
    int m;
    minn[curx][cury]=min(minn[curx*2][cury],minn[curx*2+1][cury]);
    maxx[curx][cury]=max(maxx[curx*2][cury],maxx[curx*2+1][cury]);
    if(l==r) return;
    m=(l+r)/2;
    pushupxI(l,m,curx,cury*2);
    pushupxI(m+1,r,curx,cury*2+1);
    return;
}

void pushupxII(int tary,int l,int r,int curx,int cury)
{
    int m;
    minn[curx][cury]=min(minn[curx*2][cury],minn[curx*2+1][cury]);
    maxx[curx][cury]=max(maxx[curx*2][cury],maxx[curx*2+1][cury]);
    if(l==r) return;
    m=(l+r)/2;
    if(tary<=m) pushupxII(tary,l,m,curx,cury*2);
    else pushupxII(tary,m+1,r,curx,cury*2+1);
    return;
}

void buildy(int l,int r,int curx,int cury)
{
    int m,t;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&t);
        minn[curx][cury]=t;
        maxx[curx][cury]=t;
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    buildy(l,m,curx,cury*2);
    buildy(m+1,r,curx,cury*2+1);
    pushupy(curx,cury);
    return;
}

void buildx(int l,int r,int curx)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        buildy(1,n,curx,1);
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    buildx(l,m,curx*2);
    buildx(m+1,r,curx*2+1);
    pushupxI(1,n,curx,1);
    return;
}

void queryy(int yl,int yr,int l,int r,int curx,int cury)
{
    int m;
    if(yl<=l&&r<=yr)
    {
        minnn=min(minnn,minn[curx][cury]);
        maxxx=max(maxxx,maxx[curx][cury]);
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    if(yl<=m) queryy(yl,yr,l,m,curx,cury*2);
    if(yr>=m+1) queryy(yl,yr,m+1,r,curx,cury*2+1);
    return;
}

void queryx(int xl,int xr,int yl,int yr,int l,int r,int curx)
{
    int m,res;
    if(xl<=l&&r<=xr)
    {
        queryy(yl,yr,1,n,curx,1);
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    if(xl<=m) queryx(xl,xr,yl,yr,l,m,curx*2);
    if(xr>=m+1) queryx(xl,xr,yl,yr,m+1,r,curx*2+1);
    return;
}

void updatey(int tary,int val,int l,int r,int curx,int cury)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        minn[curx][cury]=val;
        maxx[curx][cury]=val;
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    if(tary<=m) updatey(tary,val,l,m,curx,cury*2);
    else updatey(tary,val,m+1,r,curx,cury*2+1);
    pushupy(curx,cury);
    return;
}

void updatex(int tarx,int tary,int val,int l,int r,int curx)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        updatey(tary,val,1,n,curx,1);
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    if(tarx<=m) updatex(tarx,tary,val,l,m,curx*2);
    else updatex(tarx,tary,val,m+1,r,curx*2+1);
    pushupxII(tary,1,n,curx,1);
    return;
}

int main()
{
    int t,cas,i,j,q,x,y,l,val;
    scanf("%d",&t);
    for(cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=4*n;i++)
        {
            for(j=1;j<=4*n;j++)
            {
                minn[i][j]=N;
                maxx[i][j]=-N;
            }
        }
        buildx(1,n,1);
        scanf("%d",&q);
        printf("Case #%d:\n",cas);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&l);
            minnn=N,maxxx=-N;
            queryx(max(1,x-l/2),min(n,x+l/2),max(1,y-l/2),min(n,y+l/2),1,n,1);
            val=(minnn+maxxx)/2;
            updatex(x,y,val,1,n,1);
            printf("%d\n",val);
        }
    }
    return 0;
}