编程珠玑第八章第十题

问题：在给定的一个数组中，找出连续的子序列，使其和与0最接近。如2,-3,4,5,-5.那么需要找的子序列是5，-5.他们的和是0，最符合结果。另外如2，-3,4,5，那么需要找的子序列是2，-3，和的结果是-1.与0最接近。

问题的解决思路来自于编程珠玑的课后答案：用一个数组，数组的长度为原始数列的长度加上一.结合例子说明：对于给定的数组是int a[5] = {-1，-1,2,1,2,3}。那么我们定义一个数组sum[n+1].sum[0] = 0,sum[1] = sum[0]+a[0],sum[2] = sum[1]+a[1].......sum[n] = sum[n-1]+a[n-1];最后sum[i]里面存放的是a[0,1,.....i-1]的和。对sum数组进行排序。取出相邻的差值最小的sum[i],sum[j]就是想要的结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int testArray[] = { -1, - 1, 2, 1, 2, 3 };
	const int size = sizeof(testArray) / sizeof(int);
	//求出数组中连续的子序列的和，找出和0最相近的值
	int sum[size+1];    //sum[i]是从testArray[0]到testArray[i-1]的和
	sum[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= size; ++i){
		sum[i] = sum[i - 1] + testArray[i-1];
	}
	
	sort(sum,sum+size+1);
	int minVal = sum[1] - sum[0];
	for (int i = 1; i <= size; ++i)
	{
		minVal = min(minVal, sum[i] - sum[i - 1]);
	}
	cout << minVal;    //连续子序列中绝对值最接近0的数。
	return 0;
}

实验用了好多组数，结果正确，其实原理比较简单，就是在是拍好序的数组中，找出两个相邻的，且差值最小。但是里面有陷阱，我看到很多代码，对于sum数组，它们对sum[i]的定义是sum[i]是从testArray[0]到testArray[i]的和，然后再利用上面的方法，很可能结果不对，读者自己思考吧。