如何设计递归函数？

设计一个递归函数时，不需要对每一个递归调用都完整的跟踪一遍，唯一要做的是核实一下它是否满足一下三个条件：
1、没有无穷递归，保证有一个或多个条件不再进行递归调用，使递归有出口。
2、每一个递归出口都能得到一个正确的值或结果。
3、每一个牵涉到递归的情况，函数的计算方法和返回的值是正确的。

示例如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

double power(int x,int n);

int main()
{
 int x,n;
 cout<<"x=";
 cin>>x;
 cout<<"n=";
 cin>>n;
 cout<<power(x,n)<<endl;

 return 0;
}

double power(int x,int n)
{
 if(n<0&&x==0)
 {
  cout<<"illgel argument to power."<<endl;
  exit(1);
 }
 if(n<0)
  return (1/power(x,-n));3、计算方法正确，得到的返回值也正确
 else if (n>0)
  return (power(x,n-1)*x);//3、计算方法正确，得到的返回值也正确
 else
  return (1.0);//1、有递归出口（且仅有一个） 2、递归出口能返回正确的值
}