动态规划 数字三角形

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

样例

比如，给出下列数字三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

如题

我们可以从倒数第二行开始往上看，江倒数第二行的数字分别与最后一行的与其相邻的数字相加，每个数字可以得到两个数字，取其中较小的数字作为返回值，并且用此方法来比较倒数第三行的数字，例题过程如下：

[
     [2],
    [3,4],
   [7,6,10],]

[
     [2],
    [9,10],
]

最后得到11
所以贴出代码如下：

class Solution:
    """
    @param triangle: a list of lists of integers
    @return: An integer, minimum path sum
    """
    def minimumTotal(self, triangle):
        # write your code here
        m = len(triangle)
        if triangle is None:
            return None
        elif triangle[0][0] is None:
            return None
        elif m==1:
            return triangle[0][0]
        
        for i in range(m-2,-1,-1):
            n = len(triangle[i])
            for j in range(n):
                minx = min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]) #可以用倒数第二行来做测验
                triangle[i][j] += minx
        return triangle[0][0]