python_network 三

  0.Matplotlib小记 

     Matplotlib的笔记一直拖着，最近发现自己从图书馆借来的书要到期了，还是做个笔记，免得到时候要查阅又麻烦了。

     import matplotlib.pyplot as plt

      默认情况下，画出来的是点连成的线，针对点和线，其区分的一个较为容易的是格式的设置。

      1.点和线的设置

       形：

           对于线来说包括：'-' 直线；  ‘- -’虚线(其中中间没空格，这里为了好区分加的)；    ‘-.’虚线加点 ；  ':'点式直线(这个记不清了)

           对于点来说：‘.’小点儿    ； ‘,’ 点的形状是像素点；‘o’点是圆形的；‘v’上三角 ；‘^’下三角；‘s’方形；‘p’五角星；‘*’星形；‘+’加号；‘|’竖线；‘—’横线

       色：

           颜色有：‘b’--blue    ‘g’--green   ‘r’--red   'c'--cyan  'k'--black

     2.设置x和y轴的坐标范围

          plt.xlim(x1,x2)

          plt.ylim(y1,y2)

          plt.grid(True)//网格线

           xlim和ylim设定了范围，而ax=plt.gca()之后通过ax可以设定主刻度和副刻度ax.xaxis.set_major_locotor(MultipleLocator(float))  ...set_minor_locator(y轴上的修改为y即可)；除了刻度，x轴和y轴上对于同一个区间，例如0.1，可能长度不同，即axes per unit length可能不等，这时需要一句话搞定ax.set_aspect("equal")

     3.图中的小图划分

         对于每个图figure，可以显示多个plot，plt.subplot（）可以对画布figure进行划分，例如plt.subplot(211)将画布分为了2行1列共2个区域。

         可以利用plt.sca()进行subplot切换；利用plt.savefig()中的dpi属性设置其像素；利用plt.rc('font', size=8)设置全局字体大小为8；可以利用plt.xlabel()设置fontsize来设置subplot中x轴下方的字体大小

        以例子：

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 print ?

1. '''''这里定义了四个subplot，第一个命名为ax1，第二个为ax2....'''  

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 print ?

1. ax1=plt.subplot(221)  
2. ax2=plt.subplot(222)  
3. ax3=plt.subplot(223)  
4. ax4=plt.subplot(224)  

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 print ?

1. plt.sca(ax1)'''''可以通过plt.sca()进行subplot的切换'''  
2. tt=plt.plot(xins,yins,'b--',xin,yin,'r-')  
3. plt.xlabel('indegree, r=0.6, t=5')  
4. plt.ylabel('The CDD of indegree')  
5. plt.legend(tt,['original','curve'],numpoints=1)  
6. plt.sca(ax2)  
7. tt=plt.plot(xouts,youts,'b--',xout,yout,'r-')  
8. plt.xlabel('outdegree, r=0.6, t=5')  
9. plt.ylabel('The CDD of outdegree')  
10. plt.legend(tt,['original','curve'],numpoints=1)  
11. plt.sca(ax3)  
12. tt=plt.plot(xins1,yins1,'b--',xin,yin,'r-')  
13. plt.xlabel('indegree, r=0.6, t=5')  
14. plt.ylabel('The CDD of indegree')  
15. plt.legend(tt,['original','curve'],numpoints=1)  
16. plt.sca(ax4)  
17. tt=plt.plot(xouts1,youts1,'b--',xout,yout,'r-')  
18. plt.xlabel('outdegree, r=0.6, t=5')  
19. plt.ylabel('The CDD of outdegree')  
20. plt.legend(tt,['original','curve'],numpoints=1)  
21. plt.savefig('F:/expriment/random_walk/gpn08_'+'6'+'_5'+'.png',dpi=600)  

  

   4.一些标注

         可以在右上角加上曲线或点的标注，语句：plt.plot(x,y,label="....")

        此时需要执行plt.lengend()语句才能显示，当然执行legend操作的时候可以不带任何参数，也可以修改一些参数

      5.  实例

        借助之前的curve_fit，将点和与之拟合的曲线画出来

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 print ?

1. def func(x,a,b):  
2.     return (b-a/np.log(x))  

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 print ?

1. def power_law():  
2.     xnodes=np.array([1098,1715,3330,8913,9638,14012,15632,24920,25852,35993,41213],dtype=float)  
3.     ylaw=np.array([4.96858,4.65149,4.28484,3.32612,3.35046,3.32751,3.219,3.012,2.90853,2.76331,2.71217],dtype=float)  

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 print ?

1. '''''这里对a和b的初始值进行了假设，应该是通过梯度下降的方法来计算拟合的a和b值的，初始值对最终拟合结果有影响'''  
2. y0=func(xnodes,16.667,2)  
3. popt,pcov=curve_fit(func,xnodes,ylaw)  
4. x=np.arange(xnodes[0],xnodes[10],1000)  
5. a,b=float(popt[0]),float(popt[1])  
6. tt=plt.plot(xnodes,ylaw,'b+',x,func(x,a,b),color='blue')  

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 print ?

1. '''''原来的点是用蓝色和+形来描绘的，通过拟合得到的则是蓝色的曲线了，因为默认情况下是描绘曲线的'''  
2. plt.legend(tt,['origin_data','fitting_curve'],numpoints=1)  

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 print ?

1. '''''这里通过设置tt的属性，使得在图像的右上角显示了注释，默认的numpoints为2，改为2试一下就知道是啥情况了~~'''  
2. plt.show()  
3. return a,b  

        这里，直接把数据存储了，然后进行拟合和画线。

       结果如下

        其实，在进行幂律拟合的时候，拟合程度是有判定的，建议去看看这篇文章Power-law distributions in empirical data（里面有一个工具plfit，可以计算log似然估计fit值和kolmogorov-Smirnov fit值，比俺用networkx进行拟合的这小例子cool多了），继续探索，会发现老外提供了更强的的程序包（斯坦福大学的SNAP也不错），话说国内做复杂网络相关的好像只会说被人有个啥，自己用啥从来不说。

       为啥人家老外啥都公开，包括数据集和程序库，咱国内不仅水平低还关门造车，让学术不外传，open不够啊，这真像古代秦晋时候的贵族豪门。