【bzoj3251】【树上三角形】【暴力】

最新推荐文章于 2018-11-02 20:35:33 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-02 20:35:33 发布 · 778 阅读

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本文探讨了一个涉及点权树结构的问题，即如何判断从树中任意两点之间的简单路径上是否存在三个节点权值可以构成三角形，并支持单点权值修改的操作。文章详细解释了解决该问题的方法，包括利用树的深度信息与斐波那契数列性质，通过一系列步骤进行求解。

Description

给定一大小为n的有点权树，每次询问一对点(u,v)，问是否能在u到v的简单路径上取三个点权，以这三个权值为边长构成一个三角形。同时还支持单点修改。

Input

第一行两个整数n、q表示树的点数和操作数

第二行n个整数表示n个点的点权

以下n-1行，每行2个整数a、b，表示a是b的父亲（以1为根的情况下）

以下q行，每行3个整数t、a、b

若t=0，则询问(a,b)

若t=1，则将点a的点权修改为b

Output

对每个询问输出一行表示答案，“Y”表示有解，“N”表示无解。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
1 5
0 1 3
0 4 5
1 1 4
0 2 5
0 2 3

Sample Output

N
Y
Y
N

HINT

对于100%的数据，n,q<=100000，点权范围[1,231-1]

题解:考虑一下如果构不成三角形,则z>a+b;然后这个东西很像斐波那契数列。

然后斐波那契数列在int范围之内只有50项左右，

所以如果小于50我们直接暴力.大于50一定有解。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
struct use{int st,en;}e[N*2];
int cnt,point[N],next[N*2],top,s[N],v[N],n,x,y,q,kind,deep[N],fa[N];
void add(int x,int y){
  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;
}
void dfs(int x){
  for (int i=point[x];i;i=next[i])
    if (e[i].en!=fa[x]){fa[e[i].en]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;dfs(e[i].en);}
}
void solve(int x,int y){
   int t(0);
   while (x!=y&&t<50){
     if (deep[x]>deep[y]) s[++t]=v[x],x=fa[x];else s[++t]=v[y],y=fa[y];
   }s[++t]=v[x];
   if (t>=50){printf("Y\n");return;}
   sort(s+1,s+t+1);
   for (int i=1;i<=t-2;i++) if((long long)s[i]+s[i+1]>s[i+2]){printf("Y\n");return;}
   printf("N\n");
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&q);
  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
  for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}
  dfs(1);   
  for (int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%d%d%d",&kind,&x,&y);
    if (kind==1){v[x]=y;continue;}solve(x,y);
  }
}