【bzoj1260】【CQOI2007】【涂色paint】【dp】

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题解：直接区间dp。然后讨论一下一段序列的两端是不是相同的即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
char ch[10001];
int f[101][101],len;
int main(){
  scanf("%s",ch+1);len=strlen(ch+1);
  memset(f,127/3,sizeof(f));
  for (int i=1;i<=len;i++) f[i][i]=1;
  for (int p=1;p<len;p++)
   for (int i=1;i<=len-p;i++){
      int j=i+p;
      if (ch[i]==ch[j]) f[i][j]=min(min(f[i+1][j],f[i][j-1]),f[i+1][j-1]+1);
      else for (int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
    }
   cout<<f[1][len]<<endl;
}