【bzoj2134】【单选错选】【概率】

最新推荐文章于 2022-07-19 08:35:55 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-19 08:35:55 发布 · 640 阅读

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本文介绍了一个通过特定算法生成数列的问题，并探讨了基于该数列计算期望值的方法。涉及程序设计、数列生成及概率计算等内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Input

n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001; for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1; // for C/C++ scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1); for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1; 选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。

Output

输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。

Sample Input

3 2 0 4 1

Sample Output

1.167
【样例说明】
a[] = {2,3,1}
正确答案 gx的答案做对题目出现概率
{1,1,1} {1,1,1} 3 1/6
{1,2,1} {1,1,2} 1 1/6
{1,3,1} {1,1,3} 1 1/6
{2,1,1} {1,2,1} 1 1/6
{2,2,1} {1,2,2} 1 1/6
{2,3,1} {1,2,3} 0 1/6
共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）
【数据范围】
对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000

题解：随便感受一下就好了。

代码：

#include<cstdio>  
int n,aa,bb,cc,a[10000001];  
double ans;  
int main(){  
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&aa,&bb,&cc,a+1);   
    for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=((long long)a[i-1]*aa+bb)%100000001;   
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[i]%cc+1;  
    for(int i=1;i<n;i++)ans+=1.0/(a[i]>a[i+1]?a[i]:a[i+1]);  
    printf("%.3lf",ans+1.0/(a[n]>a[1]?a[n]:a[1]));  
}