松鼠聚会2013天津市选

题目描述 Description
草原上住着一群小松鼠，每个小松鼠都有一个家。时间长了，大家觉得应该聚一聚。但是草原非常大，松鼠们都很头疼应该在谁家聚才最合理。

每个小松鼠家可以用一个点x,y表示，两个点的距离定义为点（x，y）和它周围八个点(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1),(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠。接下来N行，第i行是两个整数X和y，表示松鼠i的家的坐标。
输出描述 Output Description
一个整数，表示松鼠为了聚会走的路程和最小是多少。
样例输入 Sample Input
样例1

6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2

样例2
6
0 0
2 0
-5 -2
2 -2
-1 2
4 0
样例输出 Sample Output
样例1
20
样例2
15
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
30%的数据0<=N<=1000

100%的数据0<=N<=100000 -10^9<=x,y<=10^9

这个题感觉很神奇。
可以轻松想到松鼠之间的距离应该是max(|x1-x2|,|y1-y2|），接下来我们可以用x’=(x+y)/2,y’=(x-y)/2的方式重构所有点的坐标、这样松鼠之间的距离就变成了max(|x1’-x2’|,|y1’-y2’|),然后我们就可以将x轴和y轴分开来算，排序，统计前缀和，后缀和，
在乱搞几下就好了。。。。

 #include<cstdio>  

#include<algorithm>  

#define M 100005    

using namespace std;  

double ans=0;long long n;  

struct decar

{

  double x,y;

  long long num;

}a[M];  

long long posx[M],posy[M];  

double qy[M],dy[M],qx[M],dx[M];  

bool cmpx(decar a,decar b)

{

   return a.x<b.x;

}  

bool cmpy(decar a,decar b)

{

  return a.y<b.y;

}   

int main()  

{  

    scanf("%lld",&n);

for (int i=1;i<=n;i++)

{

 scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);

 a[i].num=i;

 double temp=a[i].x;

 a[i].x=(temp+a[i].y)/2;

 a[i].y=(temp-a[i].y)/2;

}  

    sort(a+1,a+1+n,cmpx);

qx[1]=a[1].x;

for (int i=2;i<=n;i++)

 qx[i]=qx[i-1]+a[i].x;

dx[1]=a[n].x;

    for (int i=n-1;i>=1;i--)

 dx[n-i+1]=dx[n-i]+a[i].x;  

    for (int i=1;i<=n;i++)

 posx[a[i].num]=i;  

    sort(a+1,a+1+n,cmpy);

qy[1]=a[1].y;

    for (int i=2;i<=n;i++)

qy[i]=qy[i-1]+a[i].y;

dy[1]=a[n].y;

for (int i=n-1;i>=1;i--)

 dy[n-i+1]=dy[n-i]+a[i].y;  

    for (int i=1;i<=n;i++)

 posy[a[i].num]=i;  

    for (int i=1;i<=n;i++)  

    {  

        double reux=0;reux=(posx[i]-1)*a[posy[i]].x-qx[posx[i]-1]+dx[n-posx[i]]-(n-posx[i])*a[posy[i]].x;  

        double reuy=0;reuy=(posy[i]-1)*a[posy[i]].y-qy[posy[i]-1]+dy[n-posy[i]]-(n-posy[i])*a[posy[i]].y;  

        if(reux+reuy<ans||i==1)ans=reux+reuy;  

    }  

    printf("%.0lf",ans);  

    return 0;  

}