6-2 是否二叉搜索树 (14分)

本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

 

函数接口定义：

bool IsBST ( BinTree T );

 

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

 

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

• 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
• 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
• 左、右子树都是二叉搜索树。

如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
/*BinTree BuildTree(){  //pc端
	BinTree BT;
	
	char c;
	scanf("%c",&c);
	
	if(c=='#') BT = NULL;
	else{
		BT=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
		BT->Data = c;
		BT->Left = BuildTree();
		BT->Right = BuildTree();
	}
	return BT;
} */
bool IsBST ( BinTree T )
{
	if(!T) return true;
	if(!T->Left&&!T->Right) return true;
	
	BinTree TR = T->Right;
	if(TR){
		while(TR->Left) TR = TR->Left;
	}
	BinTree TL=T->Left;
	
	if(TL){
		while(TL->Right) TL = TL->Right; 
	}
	if(TL->Data<T->Data&&TR->Data>T->Data) return true;
	
	else return false;
}