Double it Gym-101466D

Double it Gym-101466D

---

题目链接

题意：
给出一个n，问怎样得到n的。(1 <= n <= 10^9)
我们开始有0块钱，可以通过下面两个方法获得更多的钱：
A：y = 2 * x + 1
B：y = 2 * x + 2

做法：
我们逆向考虑一下，题目问我们怎么从0->n，我们从n->0倒过来推。
于是有：
A：x = (y - 1) / 2
B：x = (y - 2) / 2

因为从0->n获得钱的过程中，不会出现钱不是整数的情况，
所以我们从n->0倒过来推，同样如此。
同时，我们发现A和B中，是不会同时可以整除的，也就是说A和B不会同时成立。
因为
A：减1再除以2
B：减2再除以2
（我突然想到了奇偶数，一个数不会既是奇数又是偶数）
所以，我们只需将n整除（通过A/B）至0，同时记录A/B，最后倒过来输出就ok了。

#include <stdio.h>

char ans[1000005];

int
main() {
    int n, i, t = 0;

    scanf("%d", &n);
    while( n!= 0 ) {
        if( (n - 1) % 2 == 0 ) {
            n = (n - 1) / 2;
            ans[t] = 'A';
            t++;
        }
        else if( (n - 2) % 2 == 0 ) {
            n = (n - 2) / 2;
            ans[t] = 'B';
            t++;
        }
    }
    for( i = t - 1; i >= 0; i-- ) {
        printf("%c", ans[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}